• A
• A
• A
• ABC
• ABC
• ABC
• А
• А
• А
• А
• А
Regular version of the site
Master 2020/2021

## Derivatives

Type: Elective course (Financial Economics)
Area of studies: Economics
When: 2 year, 1 module
Mode of studies: offline
Instructors: Dmitry Makarov, Абадеева Светлана Андреевна
Master’s programme: Financial Economics
Language: English
ECTS credits: 3

### Course Syllabus

#### Abstract

Prerequisites: Financial Economics I, Intermediate Calculus, Probability Theory, Mathematical Statistics The course examines fundamental topics and approaches in derivative pricing. It is quantitatively oriented and requires some background in calculus and statistics. Derivative financial instruments are those instruments whose value is “derived” from the value of some underlying asset or assets. Our goal is to learn how to price such instruments using a no-arbitrage principle, and how to hedge them. The course will be particularly relevant to students interested in financial markets, securities trading and structured products development involving derivatives.

#### Learning Objectives

• The objective of the course is to undertake a rigorous study of derivative financial instruments. The course is aimed at introducing students to:
• o key concepts of derivative markets, such as underlying security, replication, no arbitrage, as well as main types of derivative instruments;
• o ways of option pricing both in discrete and continuous time;
• o approaches to pricing with multiple sources of uncertainty, etc.

#### Expected Learning Outcomes

• distinguish between main derivative instruments and different types of options.
• find an option price through binomial pricing.
• find an option price using Black-Scholes approach.
• find an option price under multiple sources of uncertainty.
• apply Structural and reduced-form approach to credit risk modelling to calculate default probabilities
• explain main differences between the different types derivatives and understand their nature, outline how the OTC derivatives work.
• construct a replicating portfolio
• do bond hedging with bond futures
• be able to use difference between conversion factors for calculations
• to construct swap contract for a given position of a firm
• calculate returns on particular structured products

#### Course Contents

• Fundamentals of derivative pricing: Overview
Historical background and milestones in the development of derivative markets Key concepts: replication, underlying security, no arbitrage, relative versus absolute pricing Popular derivative instruments: forwards, futures, options
• Option pricing: static and discrete-time analysis
No arbitrage bounds on option prices. Types of options: European, American, Bermudan, Asian, etc. Binomial option pricing models: building binomial trees, pricing on the tree, risk neutral tree probabilities
• Option pricing in continuous time
Mathematics of option pricing: Brownian motion, Ito’s processes, Ito’s lemma, partial differential equations, martingale approach Pricing and replication in continuous time, Black-Scholes formula, option greeks, Empirical evaluation of Black-Scholes formula, volatility smile
• Pricing with multiple sources of uncertainty
Traded and non-traded risks, stochastic volatility and stochastic interest rate models, market price of risk, pricing convertible bonds
• Structural and reduced-form models of credit risk
Defaultable bonds, bond as an option, credit rating, risky yield curve
• Exchange-based and OTC derivatives
Exchange-based derivatives (ETDs): Futures and options – contract specifications, operational characteristics. Over-the-counter (OTC) derivatives: Forwards, Options. Hedging an equity portfolio with futures. Exchange Trade Funds (ETFs), Universal Stock futures (USFs and SSFs), speculation, arbitrage, ‘Chasing alpha’. Portfolio engineering using exchange-traded futures. OTC short term equity swaps (Contacts for Difference (CFD)). Option review.
• Options and an introduction to Structured Certificates
Market links between options and futures. Structuring certificates using options. The impact of time on officially recognised strategies.
• Short Term interest Rates and Bonds
Comparing FRAs and STIRs. Using STIR options and Interest Rate Guarantees to hedge single and multiple period exposures. Hedging using bond futures
• Swaps
Review of plain vanilla interest rate swaps. Some variations on the basic interest rate swap. Asset swaps. Total return swaps. Credit default swaps.
• Structured Equity Products
Constructing guaranteed principal products (GPP).

#### Assessment Elements

• Exam
The final exam is in a written form, and it includes problems based on the material of the whole course. The final exam is a blocking element of the course, meaning that getting less than 35% of the final exam score (as well as getting less than 35% of the total course score) leads to a failing total grade. Для студентов она дистанте экзамен проводится в письменной форме с использованием синхронного прокторинга. Экзамен проводится на платформе https://hse.student.examus.net). К экзамену необходимо подключиться за 10 минут до начала. Проверку настроек компьютера необходимо провести заранее, чтобы в случае возникших проблем у вас было время для обращения в службу техподдержки и устранения неполадок. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: 1. Стационарный компьютер или ноутбук (мобильные устройства не поддерживаются); 2. Операционная система Windows (версии 7, 8, 8.1, 10) или Mac OS X Yosemite 10.10 и выше; 3. Интернет-браузер Google Chrome последней на момент сдачи экзамена версии (для проверки и обновления версии браузера используйте ссылку chrome://help/); 4. Наличие исправной и включенной веб-камеры (включая встроенные в ноутбуки); 5. Наличие исправного и включенного микрофона (включая встроенные в ноутбуки); 6. Наличие постоянного интернет-соединения со скоростью передачи данных от пользователя не ниже 1 Мбит/сек; 7. Ваш компьютер должен успешно проходить проверку. Проверка доступна только после авторизации. Для доступа к экзамену требуется документ удостоверяющий личность. Его в развернутом виде необходимо будет сфотографировать на камеру после входа на платформу «Экзамус». Также вы должны медленно и плавно продемонстрировать на камеру рабочее место и помещение, в котором Вы пишете экзамен, а также чистые листы для написания экзамена (с двух сторон). Это необходимо для получения чёткого изображения. Во время экзамена запрещается пользоваться любыми материалами (в бумажном / электронном виде), использовать телефон или любые другие устройства (любые функции), открывать на экране посторонние вкладки. В случае выявления факта неприемлемого поведения на экзамене (например, списывание) результат экзамена будет аннулирован, а к студенту будут применены предусмотренные нормативными документами меры дисциплинарного характера вплоть до исключения из НИУ ВШЭ. Если возникают ситуации, когда студент внезапно отключается по любым причинам (камера отключилась, компьютер выключился и др.) или отходит от своего рабочего места на какое-то время, или студент показал неожиданно высокий результат, или будут обнаружены подозрительные действия во время экзамена, будет просмотрена видеозапись выполнения экзамена этим студентом и при необходимости студент будет приглашен на онлайн-собеседование с преподавателем. Об этом студент будет проинформирован заранее в индивидуальном порядке. Во время выполнения задания, не завершайте Интернет-соединения и не отключайте камеры и микрофона. Во время экзамена ведется аудио- и видео-запись. Процедура пересдачи проводится в соответствии с нормативными документами НИУ ВШЭ.
• home assignments

#### Interim Assessment

• Interim assessment (1 module)
0.7 * Exam + 0.3 * home assignments

#### Recommended Core Bibliography

• Hull, J. C. (2017). Options, Futures, and Other Derivatives, Global Edition. [Place of publication not identified]: Pearson. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1538007