• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site
Bachelor 2021/2022

Queuing Theory

Category 'Best Course for Broadening Horizons and Diversity of Knowledge and Skills'
Category 'Best Course for New Knowledge and Skills'
Type: Elective course (Software Engineering)
Area of studies: Software Engineering
When: 4 year, 1-3 module
Mode of studies: offline
Open to: students of one campus
Instructors: Kirill K. Furmanov
Language: English
ECTS credits: 10
Contact hours: 60

Course Syllabus

Abstract

Курс содержит подробное введение в теорию массового обслуживания и знакомит слушателей с подходами к аналитическому и симуляционному исследованию систем массового обслуживания (СМО), то есть систем, обрабатывающих поток заявок, обслуживание которых требует времени. Примеры СМО: (1) сервер, отвечающий на запросы пользователей; (2) больница, обслуживающая поступающих пациентов; (3) телекоммуникационная система, предоставляющая услуги связи; (4) коммутатор, пересылающий пакеты по компьютерной сети. Как правило, моменты поступления и продолжительность обслуживания заявок считаются случайными, поэтому при моделировании используется теория случайных процессов - её основы также излагаются в настоящем курсе. Для изучения процессов, аналитическое исследование которых практически не возможно, рассматриваются методы имитационного моделирования.
Learning Objectives

Learning Objectives

  • познакомить студентов с теорией случайных процессов и её приложениями
  • дать инструментарий, пригодный для описания и моделирования систем массового обслуживания
  • дать теоретические знания, которые нужны для понимания академической литературы, затрагивающей проблемы массового обслуживания
Expected Learning Outcomes

Expected Learning Outcomes

  • знать определение и основные свойства производящих функций случайных величин
  • знать основные вероятностные модели времени наступления событий: пуассоновский поток, поток Эрланга, поток восстановления.
  • Знать основные параметры и характеристики систем массового обслуживания
  • знать основные подходы к генерированию случайных чисел и симуляции случайных процессов
  • знать основы теории случайных процессов
  • Знать типичные области применения ТМО
  • уметь найти стационарное распределение марковской цепи в дискретном и непрерывном времени
  • уметь найти стационарное распределение числа заявок в случае возможности отказа от ожидания в очереди (balking) или ухода (reneging)
  • уметь подобрать подходящую модель для описания реальной ситуации
  • уметь рассчитать основные показатели эффективности систем M/M/c, M/M/c/c, M/M/c/inf, M/M/c/K.
  • уметь рассчитать основные показатели эффективности системы M/G/1
  • уметь рассчитать основные характеристики эффективности систем M/M/1, M/M/1/K
  • уметь реализовать имитационную модель СМО
  • уметь решать простые разностные и дифференциальные уравнения
Course Contents

Course Contents

  • Введение. Системы массового обслуживания и их основные характеристики.
  • Разностные и дифференциальные уравнения
  • Моделирование входящего потока заявок
  • Цепи Маркова
  • Одноканальные марковские СМО
  • Имитационное моделирование процесса обслуживания
  • Многоканальные марковские СМО
  • Система M/G/1
  • Производящие функции
  • Системы с "нетерпеливыми" заявками
Assessment Elements

Assessment Elements

  • non-blocking Контрольная работа
  • non-blocking Домашнее задание
  • non-blocking Экзамен
    Экзамен письменный
Interim Assessment

Interim Assessment

  • 2021/2022 3rd module
    0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен + 0.25 * Домашнее задание
Bibliography

Bibliography

Recommended Core Bibliography

  • Gorain, G. C. (2014). Introductory Course on Differential Equations. New Delhi: Alpha Science Internation Limited. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1878058
  • Performance modeling and design of computer systems : queueing theory in action, Harchol-Balter, M., 2013
  • Simulation modeling handbook : a practical approach, Chung, C. A., 2004

Recommended Additional Bibliography

  • DORDA, M., TEICHMANN, D., & GRAF, V. (2019). Optimisation of Service Capacity Based on Queueing Theory. MM Science Journal, 2975–2981. https://doi.org/10.17973/MMSJ.2019_10_201889
  • Introduction to probability models, Ross, S. M., 2010

Authors

  • FURMANOV KIRILL KONSTANTINOVICH