Неклассические методы вероятностного и статистического анализа моделей смеси распределенийNon-classical methods of probabilistic and statistical analysis of the mixture models

Диссертация посвящена разработке новых методов статистического оценивания в моделях смеси вероятностных распределений, а также решение вероятностных задач, возникающих при разработке этих методов. Интерес к теме во многом обоснован возрастающей популярностью  рассматриваемых моделей в таких областях как финансы (модели со случайной заменой времени), физика (модели со случайными энергетическими уровнями), астрономия (модели кластеризации галактик) и многие другие.

На защиту выносятся результаты, полученные при решении задач из 5 направлений данной научной области: 1) семипараметрическое оценивание в дисперсионно-сдвиговых моделях и в моделях скользящего среднего, построенных на основе процессов Леви; 2)  оценивание индексов Блюменталя-Гетура в моделях со случайной заменой времени ; 3) описание предельных законов и фазовых переходов в модели случайных энергетических уровней с распределением смеси; 4)  построение непараметрических доверительных множеств для функции плотности (в частности, плотности смеси распределений), являющих честными по отношению к заданному классу; 5) определение чистоты типа распределения.