Category 'Best Course for New Knowledge and Skills'

Delivered at:: School of Applied Mathematics

Course type:: Compulsory course

When:: 1 year, 1-4 module

Instructors

Akbarov, Sergei S.

Artamonov, Sergey

Belova, Maria

Wolkowa, Tatyana

Vorontsova, Tatiana

Vybornyi, Evgeny

Григоревский Николай Владимирович

Zhukova, Liliia

Kochetkov, Yury

Кузнецов Николай Сергеевич

Maron, Arkadiy

Petropavlovsky, Sergey

Slastnikov, Sergey

Янина Анастасия Владимировна

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих базовую подготовку. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и умениях приобретённых в рамках школьной программы по математике. Для освоения учебной дисциплины от студентов не требуется знаний и умений, выходящих за рамки школьной программы. Приобретенные при изучении дисциплины знания должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих курсов: • «Дифференциальные уравнения»; «Теория функций комплексного переменного»; «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов»; «Уравнения математической физики»; «Методы оптимизации»; «Исследование операций»; «Физика»; «Математическое моделирование»; «Численные методы»; «Теория управления»; «Случайные процессы и теория массового обслуживания». Формат изучения дисциплины: без использования онлайн курса.

Цель освоения дисциплины

Ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких действительных переменных;
Приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления.

Планируемые результаты обучения

Студент должен иметь навыки использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
Студент должен знать: основные понятия и результаты теории пределов и непрерывных функций, теории числовых и функциональных рядов, теории интегралов, зависящих от параметра, теории неявных функций и её приложений к задачам на условный экстремум, теории поля; основные теоремы и методы дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных.
Студент должен уметь: определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов, на разложение функций в ряды.

Содержание учебной дисциплины

Множества и их отображения. Действительные числа. Числовые функции.
Предел последовательности.
Непрерывность функции и ее предел
Производная функции одной переменной
Интеграл
Несобственные интегралы
Дифференциальные уравнения
Числовые ряды
Функциональные последовательности, ряды и аппроксимация
Степенные ряды
Тригонометрические ряды

Элементы контроля

Коллоквиум №1
Коллоквиум №2
Экзамен №1
Формат проведения экзамена (устный/письменный) зависит от эпидемиологической обстановки.
Экзамен №2
При получении результирующей оценки ниже 4 баллов студенту необходимо пересдать экзамен. Каждый студент имеет право на две пересдачи. Вторая из пересдач проходит в присутствии комиссии.
Контрольные работы: семестр 1
Контрольные работы: cеместр 2
Экзамен №3
Контрольная работа 1: семестр 3
Контрольная работа 2: семестр 3

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
О(рез 1) = 0,3*О(КР1)+0,2*О(КЛ1) +0,5*О(Экз1); O(KP1) - средняя арифметическая оценка за все контрольные работы первого семестра; О(КЛ1) - оценка за коллоквиум первого семестра; О(Экз1) - оценка за экзамен первого семестра
2021/2022 учебный год 4 модуль
О(рез 2) = 0,3*О(КР2)+0,2*О(КЛ2) +0,5*О(Экз2); O(KP2) - средняя арифметическая оценка за все контрольные работы второго семестра; О(КЛ2) - оценка за коллоквиум второго семестра; О(Экз2) - оценка за экзамен второго семестра
2022/2023 учебный год 2 модуль
0.5 * Экзамен №3 + 0.25 * Контрольная работа 1: семестр 3 + 0.25 * Контрольная работа 2: семестр 3

Список литературы

Авторы

Петропавловский Сергей Владимирович
Белова Мария Владимировна
Артамонов Сергей Юрьевич

Bachelor’s Programme 'Information Science and Computation Technology'

Calculus

Instructors

Программа дисциплины