Linear Algebra

2023/2024

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Undergraduate Programmes Curriculum Support

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 3, 4 module

Instructors

Golota, Alexey

Muhin, Dmitriy

Erlikh, Ivan

Программа дисциплины

Аннотация

Линейная алгебра - одна из фундаментальных математических дисциплин. Понятия и методы линейной алгебры широко используются в приложениях. Вот лишь несколько примеров: линейные модели в бизнесе и эконометрике, приложения к теории дифференциальных уравнений, теории марковских цепей, статистике и теории игр. Чисто практическая задача по составлению наилучшего плана загрузки лущильных станков привела Леонида Канторовича в 1939 году к созданию новой научной дисциплины под названием линейное программирование, где исследуются методы экстремальных задач на подмножествах конечномерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств. Это открыло новый этап в развитии экономико-математических методов, а Канторович позже был удостоен Нобелевской премии по экономике. Таким образом, знание линейной алгебры и уверенное владение её методами - залог успеха в освоении большинства последующих дисциплин, основанных на математическом подходе, а её творческое использование в приложениях - залог успешной карьеры.

Цель освоения дисциплины

• Познакомить слушателя с основными понятиями и методами линейной алгебры.

Планируемые результаты обучения

• Умеет вычислять определители матриц
• Умеет находить собственные числа матрицы
• Умеет решать системы линейных алгебраических уравнений различными методами и выяснять, допускает ли данная система линейных алгебраический уравнений решения
• Владеет основными понятиями линейной алгебры: векторные пространства, линейные отображения, скалярные произведения
• Умеет диагонализовать диагонализуемые матрицы и ортодиагоналивать ортодиагонализуемые матрицы
• Умеет находить обратную матрицу
• Умеет приводить квадратичную форму к каноническому виду

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1.
• Тема 2.
• Тема 3.
• Тема 4.
• Тема 5.
• Тема 6.

Элементы контроля

• Квизы
  15%
• Домашние задания
  20%
• Бонусные задания
  5%
• Финальная контрольная работа
  30%
• Промежуточная контрольная
  30%

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 3 модуль
  0.5 * Домашние задания + 0.5 * Квизы
• 2023/2024 учебный год 4 модуль
  0.01 * Бонусные задания + 0.25 * Домашние задания + 0.24 * Квизы + 0.25 * Промежуточная контрольная + 0.25 * Финальная контрольная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре : учеб. пособие для вузов, Беклемишева, Л. А., 2001

Рекомендуемая дополнительная литература

• Lay, D. C., Lay, S. R., & McDonald, J. (2016). Linear Algebra and Its Applications, Global Edition: Vol. Fifth edition, global edition. Pearson.
• Лекции по общей алгебре : учебник, Курош, А. Г., 2005