Master 2021/2022

Research Seminar "Dynamics of Endomorphisms"

Category 'Best Course for Career Development'

Category 'Best Course for Broadening Horizons and Diversity of Knowledge and Skills'

Category 'Best Course for New Knowledge and Skills'

Type: Compulsory course (Mathematics)

Area of studies: Mathematics

Delivered by: Department of Fundamental Mathematics

Where: Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod)

When: 2 year, 1, 2 module

Mode of studies: offline

Open to: students of one campus

Instructors: Evgeny Victorovich Zhuzhoma

Master’s programme: Mathematics

Language: English

ECTS credits: 6

Contact hours: 60

Course Syllabus

Abstract

The course deals with the basic concepts and methods of studying endomorphisms given on manifolds. This program sets the minimum requirements for the knowledge and skills of master's students studying in the direction of 01.04.01 Mathematics. В курсе рассматриваются основные понятия и методы исследования эндоморфизмов заданных на многообразиях. Настоящая программа устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студентов магистратуры, обучающихся по направлению по направлению 01.04.01 Математика.

Learning Objectives

• Целью изучения дисциплины является освоение методов исследования динамики эндоморфизмов маломерных многообразий.

Expected Learning Outcomes

• Знание примеров эндоморфизмов Аносова на многомерных торах.
• Знать определение эндоморфизма.

Course Contents

• Основные определения и примеры.
• Бифуркации эндоморфизмов Аносова

Assessment Elements

• Контрольная работа
• Экзамен
• Контрольная работа
• Экзамен

Interim Assessment

• 2021/2022 1st module
  0.3 * Контрольная работа + 0.7 * Экзамен
• 2021/2022 2nd module
  0.3 * Контрольная работа + 0.7 * Экзамен

Bibliography

Recommended Core Bibliography

• Аносов, Д. В. Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем : учебник / Д. В. Аносов. — 2-е изд., стер. — Москва : МЦНМО, 2010. — 200 с. — ISBN 978-5-94057-604-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9281 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Введение в теорию динамических систем с обзором последних достижений, Каток, А. Б., 2005
• Спивак М. - Математический анализ на многообразиях - Издательство "Лань" - 2005 - 160с. - ISBN: 5-8114-0646-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/377

Recommended Additional Bibliography

• Избранные задачи по теории динамических систем, 123 с., Ильяшенко, Ю. С., 2011