• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Student
Title
Supervisor
Faculty
Educational Programme
Final Grade
Year of Graduation
Mikhail Samsonov
Basic Inequalities for Weighted Entropies and Information Distances
Mathematics
(Bachelor’s programme)
2017
Теория информации играет большую роль в таких областях как теория кодирования, математическая статистика и другие. Одним из основных ее объектов изучения является энтропия. Правда, довольно часто нас интересует, как себя ведет случайная величина на определенных значениях. Например, когда мы хотим узнать, честная ли монета или нет (равновероятно ли выпадение орла или решки), нас гораздо больше интересуют значения в окрестности $\frac{1}{2}$. В таком случае резонно использовать взвешенную энтропию, которая, как и обычная, обобщается для случая непрерывных случайных величин. Целью данной работы является построение метрики на пространстве вероятностных распределений, основанной на хорошо известной в теории информации мерой расхождения функций <<Расстояние Кульбака-Лейблера>>, а точнее на его взвешенном аналоге. Данная работа делится на $3$ части: в первой мы дадим основные определения и интересные результаты теории информации, вторая часть посвящена построению метрики, и наконец в третьей части мы рассмотрим байесовские плотности и их расхождения по построенной нами метрике.

Student Theses at HSE must be completed in accordance with the University Rules and regulations specified by each educational programme.

Summaries of all theses must be published and made freely available on the HSE website.

The full text of a thesis can be published in open access on the HSE website only if the authoring student (copyright holder) agrees, or, if the thesis was written by a team of students, if all the co-authors (copyright holders) agree. After a thesis is published on the HSE website, it obtains the status of an online publication.

Student theses are objects of copyright and their use is subject to limitations in accordance with the Russian Federation’s law on intellectual property.

In the event that a thesis is quoted or otherwise used, reference to the author’s name and the source of quotation is required.

Search all student theses