Комплексные и кватернионные функции в решеточных моделях и теории циркулярных поверхностейFunctions of a complex and quaternionic variable in lattice models and theory of circular surfaces
Соискатель:
Члены комитета:
Глуцюк Алексей Антонович (ИППИ им. А.А.Харкевича, д. ф.-м. н., член комитета), Долбилин Николай Петрович (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, д. ф.-м. н., , член комитета), Иванов Сергей Владимирович (Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН, д. ф.-м. н., чл.-корр.РАН, член комитета), Королев Максим Александрович (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, д. ф.-м. н., , член комитета), Тиморин Владлен Анатольевич (НИУ ВШЭ, д. ф.-м. н., PhD, член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
8/25/2023
Диссертация принята к защите:
8/25/2023
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
12/21/2023
Данная диссертация посвящена изучению функций комплексного и кватернионногопеременного и их применениям главным образом, в геометрии. Мы рассматриваемфункции как на плоскости и римановых поверхностях, так и на решетках. Нами были предложеныновые методы, которые позволили доказать сходимость для так называемых орто-гональных решеток, а также на триангулированныхримановых поверхностях. Это решает задачу, поставленную С. Смирновым Далее, мы рассматриваем функции кватернионного переменного, главным обра-зом, многочлены и рациональные функции. Мы изучаем их приложения в классифи-кации поверхностей, через каждую точку которых проходит несколько окружностей,целиком лежащих на поверхности.
Диссертация [*.pdf, 13.99 Мб] (дата размещения 10/4/2023)
Резюме [*.pdf, 3.31 Мб] (дата размещения 10/4/2023)
Summary [*.pdf, 3.23 Мб] (дата размещения 10/4/2023)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
M. Skopenkov, A. Ustinov, Feynman checkers: towards algorithmic quantum the- ory, Russian Math. Surveys 77:3(465) (2022), 73-160. (смотреть на сайте журнала)
M. Skopenkov, Lattice gauge theory and a random-medium Ising model, Math. Phys. Anal. Geom. 25:18 (2022) (смотреть на сайте журнала)
M. Skopenkov, P. Bo, M. Barton, H. Pottmann, Characterizing envelopes of mov- ing rotational cones and applications in CNC machining, Computer Aided Geom. Design 83 (2020), 101944. (смотреть на сайте журнала)
M. Skopenkov, R. Krasauskas, Surfaces containing two circles through each point, Math. Ann. 373 (2019) 1299-1327. Published 2019, Springer Nature. (смотреть на сайте журнала)
A. Pakharev, M. Skopenkov, Surfaces containing two circles through each point and decomposition of quaternionic matrices, Russian Math. Surveys 72:2(434) (2017), 195-196 (смотреть на сайте журнала)
A. Bobenko, M. Skopenkov, Discrete Riemann surfaces: linear discretization and its convergence, J. Reine Angew. Math. 2016:720 (2016) 217-250. (смотреть на сайте журнала)
M. Skopenkov, The boundary value problem for discrete analytic functions, Adv. Math. 240 (2013) 61-87. (смотреть на сайте журнала)
F. Nilov, M. Skopenkov, A surface containing a line and a circle through each point is a quadric, Geom. Dedicata 163:1 (2013), 301-310. DOI: (смотреть на сайте журнала)
H. Pottmann, L. Shi, M. Skopenkov, Darboux cyclides and webs from circles, Com- puter Aided Geom. Design 29:1 (2012), 77-97. (смотреть на сайте журнала)
M. Skopenkov, H. Pottmann, P. Grohs, Ruled Laguerre minimal surfaces, Math. Z. 272 (2012), 645-674. DOI: (смотреть на сайте журнала)
M. Prasolov, M. Skopenkov, Tiling by rectangles and alternating current, J. Combin. Theory A 118:3 (2011), 920-937. (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв члена Комитета
- Отзыв_Долбилин Н.П. (дата размещения 12/11/2023)
- Отзыв_Королев М.А. (дата размещения 12/11/2023)
- Отзыв_Тиморин В.А. (дата размещения 12/11/2023)
- Отзыв_Глуцюк А.А. (дата размещения 12/11/2023)
- Отзыв_Иванов С.В. (дата размещения 12/11/2023)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень доктора математических наук (Протокол №2 от 21 декабря 2023 г.). Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 7 от 29 декабря 2023 г.) присуждена ученая степень доктора математических наук.