Calculus 2

2023/2024

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

10

ECTS credits

Category 'Best Course for Broadening Horizons and Diversity of Knowledge and Skills'

Category 'Best Course for New Knowledge and Skills'

Delivered at:

Big Data and Information Retrieval School

Course type:

Compulsory course

When:

2 year, 1-4 module

Instructor

Kolesnichenko, Elena

Программа дисциплины

Аннотация

*: Настоящий курс является обязательным и относится к базовой части дисциплин профессионального цикла. Он охватывает следующие темы: 1. Числовые и функциональные ряды. 2. Мера Жордана и кратные интегралы. 3. Интегралы с параметрами. 4. Теория Фурье. 5. Введение в теорию функций комплексного переменного.

Цель освоения дисциплины

• Освоить основные методы анализа и получить навыки вычисления стандартных задач

Планируемые результаты обучения

• Студенты научатся исследовать ряды и произведения на сходимость
• Студенты научатся исследовать последовательности и ряды на равномерную сходимость
• Студенты научатся дифференцировать и интегрировать функциональные ряды
• Студенты научатся определять область сходимости степенных рядов
• Студенты научатся раскладывать функцию в ряд Тейлора
• Студенты научатся вычислять кратные интегралы
• Студенты научатся исследовать несобственный интеграл на сходимость
• Студенты научатся дифференцировать и интегрировать интегралы с параметрами, исследовать на равномерную сходимость и вычислять некоторые интегралы с помощью параметра
• Студенты научатся вычислять интегралы через Эйлеровы
• Студенты научатся раскладывать функции в ряд Фурье и в интеграл Фурье
• Студенты научатся исследовать функции на дифференцируемость
• Студенты научатся вычислять интегралы вдоль путей

Содержание учебной дисциплины

• Числовые ряды
• Функциональные последовательности и ряды
• Степенные ряды
• Кратный интеграл Римана
• Интегралы, зависящие от параметра
• Теория Фурье
• Введение в комплексный анализ

Элементы контроля

• Кр_1
• Кр_2
• Кл_1
• Кл_2
• Дз_1
• Дз_2
• Экз_1
• Экз_2

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 2 модуль
  0.166 * Дз_1 + 0.167 * Кл_1 + 0.167 * Кл_1 + 0.25 * Кр_1 + 0.25 * Экз_1
• 2023/2024 учебный год 4 модуль
  0.134 * Дз_2 + 0.133 * Кл_2 + 0.133 * Кл_2 + 0.2 * Кр_2 + 0.2 * Кр_2 + 0.2 * Экз_2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Математический анализ задач естествознания, Зорич, В. А., 2008
• Теория функций комплексного переменного : учебник для вузов, Шабунин, М. И., 2002

Рекомендуемая дополнительная литература

• Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2 : учебник: в 3 т., Фихтенгольц, Г. М., 2009
• Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1 : учебник, Фихтенгольц, Г. М., 2009
• Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.3: ., Фихтенгольц, Г. М., 2003

Авторы

• Боднарук Иван Иванович
• Колесниченко Елена Юрьевна