Сomputer-based Workshop on Mathematical Analysis in Matlab

2023/2024

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

School of Software Engineering

Course type:

Elective course

When:

1 year, 2, 3 module

Instructor

Makarov, Sergey

Программа дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математическому анализу в среде MATLAB» является выработка у студентов навыков решения конкретных задач, требующих исследования функций и вычисления связанных с ними величин с помощью интегрированного программного пакета MATLAB или его бесплатного аналога, например - GNU Octave. Задачи дисциплины состоят в изучении и практическом освоении современных компьютерных технологий проведения прикладных математических исследований, а также - в выработке у студентов навыков применения инструментария MATLAB/аналога при решении конкретных задач высшей математики из разделов: решение линейных и нелинейных уравнений, вычисление пределов, производных и интегралов, а также - частных производных, и поиск экстремумов функций одной и нескольких переменных, построение 2D и 3D графиков функций и параметрически заданных кривых, операции с полиномами, исследование численных рядов, методы интерполяции и сглаживания функций. На занятиях студенты выполняют 8 практических заданий по курсу, состоящие из нескольких пунктов. Курс предусматривает 2 письменные (онлайн) контрольные работы и 1 письменный (онлайн) экзамен.

Цель освоения дисциплины

• Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математическому анализу в среде MATLAB» является выработка у студентов навыков решения конкретных задач, требующих исследования функций и вычисления связанных с ними величин с помощью MATLAB или его бесплатного аналога, например - GNU Octave

Планируемые результаты обучения

• Знать интерфейс MATLAB, основы языка и основные функции, относящиеся к математическому анализу и алгебраическим вычислениям
• Знать, как построить график и изучить параметрически заданную кривую, поверхность, векторное поле, и - основные фигуры аналитической геометрии
• Уметь вычислять корни полинома, применять файл-функции и исследовать уравнения и функции на экстремумы
• Уметь находить пределы и производные, решать нелинейные уравнения
• Уметь находить сумму ряда, исследовать его на сходимость, строить график частичных сумм ряда и элементов ряда, применять ряд Тейлора
• Уметь пользоваться функциями для интегрирования, знать различные методы интегрирования
• Уметь применять полиномы для интерполяции и сглаживания 2D- и 3D-функций, знать методы сглаживания
• Уметь строить различные графики функций различных типов

Содержание учебной дисциплины

• Теоретическое описание и практическое знакомство с системой MATLAB.
• Алгебраические вычисления. Вычисления пределов. Дифференциальное исчисление. Решение нелинейных уравнений.
• Графики функций (2D, 3D), параметрически заданные кривые, анимированные графики.
• Графики функций (2D, 3D), параметрически заданные кривые, поверхности, линии, векторные поля.
• Файл-функции. Подфункции. Решение произвольных уравнений. Исследование локальных экстремумов. Полиномы, вычисление всех корней полинома.
• Операции с полиномами. Интерполяция и сглаживание. Построение сплайнов, метод наименьших квадратов.
• Вычисления, связанные с интегралами.
• Вычисления, связанные с рядами.

Элементы контроля

• КР1
  10 заданий по материалам 2 модуля
• КР2
  10 заданий по материалам 3 модуля
• Э
• 4 Домашки

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 3 модуль
  0.14 * 4 Домашки + 0.14 * 4 Домашки + 0.21 * КР1 + 0.21 * КР2 + 0.3 * Э

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Дьяконов, В. П. MATLAB 7.*/R2006/R2007: Самоучитель : самоучитель / В. П. Дьяконов. — Москва : ДМК Пресс, 2009. — 768 с. — ISBN 978-5-94074-424-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/1178 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Anastassiou, G. A., & Iatan, I. F. (2013). Intelligent Routines : Solving Mathematical Analysis with Matlab, Mathcad, Mathematica and Maple. Berlin: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=537150
• D. Omale, P. B. Ojih, & M. O. Ogwo. (n.d.). Mathematical Analysis of Stiff and Non-Stiff Initial Value Problems of Ordinary Differential Equation Using Matlab. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.19D97F59
• Pérez López, C. (2014). MATLAB Mathematical Analysis. Berkeley, CA: Apress. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=932987