Introduction to the Differential Galois Theory

2026/2027

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

Faculty of Mathematics

Course type:

Optional course (faculty)

When:

3, 4 module

Instructor

Tyurin, Dimitriy

Программа дисциплины

Аннотация

Классическая теория Галуа изучает симметрии множества решений полиномиальных уравнений. При этом соответствующие группы симметрий являются конечными группами. Дифференциальная теория Галуа изучает симметрии пространства решений обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом группы симметрий оказываются алгебраическими группами. Таким образом, дифференциальную теорию Галуа можно воспринимать как алгебро-геометрический подход к исследованию ОДУ. Данная теория возникла еще в работах великих классиков XIX века и позднее была строго обоснована Э. Колчиным в первой половине XX века В настоящий момент она продолжает активно развиваться, имея множество приложений в анализе, геометрии, гамильтоновой механике и арифметике.