Введение в дифференциальную теорию Галуа

2026/2027

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Факультет математики

Статус:

Дисциплина общефакультетского пула

Когда читается:

3, 4 модуль

Преподаватель

Тюрин Димитрий Николаевич

Программа дисциплины

Аннотация

Классическая теория Галуа изучает симметрии множества решений полиномиальных уравнений. При этом соответствующие группы симметрий являются конечными группами. Дифференциальная теория Галуа изучает симметрии пространства решений обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом группы симметрий оказываются алгебраическими группами. Таким образом, дифференциальную теорию Галуа можно воспринимать как алгебро-геометрический подход к исследованию ОДУ. Данная теория возникла еще в работах великих классиков XIX века и позднее была строго обоснована Э. Колчиным в первой половине XX века В настоящий момент она продолжает активно развиваться, имея множество приложений в анализе, геометрии, гамильтоновой механике и арифметике.