• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Владение языками
английский
Контакты
Телефон:
+7(495) 772-9590 доб. 12753
Электронная почта:
Адрес: Усачева ул., д. 6, каб. 313
Время присутствия: понедельник 12:00-13:30 пятница 14:00-15:30
персональная страница
Расписание
Резюме (Городенцев CV, 120 Кб)
SPIN РИНЦ: 5899-7357
ORCID: 0000-0003-3622-1545
ResearcherID: Q-6876-2016
Scopus AuthorID: 14053714100
Google Scholar
Руководитель
Тиморин В. А.
Версия для печати

 

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Городенцев Алексей Львович

  • Начал работать в НИУ ВШЭ в 2008 году.
  • Научно-педагогический стаж: 31 год.

Образование, учёные степени и учёные звания

  • 1999
    Ученое звание: Доцент
  • 1989

    Кандидат физико-математических наук: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность 01.00.00 «Физико-математические науки», тема диссертации: Перестройки и геометрические свойства исключительных векторных расслоений

  • 1988

    Аспирантура: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Алгебра»

  • 1985

    Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика»

Научные интересы

Алгебраическая и симплектическая геометрия, гомологическая алгебра, математическая физика

Достижения и поощрения

Учебные курсы (2016/2017 уч. год)

Учебные курсы (2015/2016 уч. год)

Учебные курсы (2014/2015 уч. год)

Учебные курсы (2013/2014 уч. год)

Учебные курсы (2012/2013 уч. год)

Учебные курсы (2011/2012 уч. год)

Учебные курсы (2010/2011 уч. год)

Учебные курсы (2009/2010 уч. год)

Научный руководитель диссертационных исследований

на соискание учёной степени кандидата наук
1
Нетай И. В.
Сизигии некоторых вложений Сегре и Веронезе, 2014

Выпускные квалификационные работы студентов

Полный список ВКР

Научные интересы

Занимаюсь я в основном геометрией и алгеброй повокруг векторных расслоений и пучков на алгебраических, аналитических, симплектических и разных других многообразиях, а также приложениями всего этого к математетической физике. Вот некоторые любымые сюжеты:

  • Теория спиралей. Эта когомологическая техника для ортогонального разложения триангулированных категорий в терминах исключительных базаисов (а также для анализа комбинаторики этих базисов) была придумана мною в 1986/87 г.г. (см. Gorodentsev A.L., Rudakov A.N. Exceptional vector bundles on projective spaces. Duke Math. J. 54 (1987) p.115-130) для описания исключительных векторных расслоений на проективных пространствах и поверхностях Дель Пеццо. С нынешней точки зрения теория спиралей является зеркально симметричным партнёром теории Пикара - Лефшеца.

    Прозрачки моих сеульских (KIAS) лекций про спирали   (May - June 2001)
    The Helix theory    (совместно с С.А.Кулешовым; опубликовано в Moscow Math. Journal)
    Mukai lattices    (слайды моего доклада на конференции GEOQUANT-2013 27 августа 2013г в Вене)

  • АЛАГ или Абелева Лагранжева Алгебраическая Геометрия (т.е. алгебраическая геометрия лагранжевых циклов в присутствии абелевой калибровочной группы). Эта теория была создана А.Н.Тюриным (см. math.AG/9902027 , math.AG/9909094 ) для алгебро-геометричекого описания процедуры геометричекого квантования, теории неабелевых тета-функций, связностей на расслоениях конформных блоков и т. п.

    Питерская лекция об АЛАГ  (18 сентября 2014)
    Английская   и    русская   версии нашей (с А.Н.Тюриным) статьи "АЛАГ", объясняющей основные конструкции: модули бор-зоммерфельдовых и планковых циклов, полувеса, комплексные структуры на пространствах бор-зоммерфельдовых и планковых циклов...

  • t-стабильность. Это понятие обобщает понятие стабильных орбит из геометрической теории инвариантов (где оно служит для построения компактных факторов по действию алгебраических групп) и доставляет единообразный подход для работы с функториальными фильтрациями на линейных триангулированных категориях: классические фильтрации Гардера–Нарсимхана и Гротендика на категории когерентных пучков, каноническая когомологическая фильтрация, ассоциированная с t-структурой, ортогональное разложения объекта категории по исключительному базису — всё это примеры t-стабильностей. С физической точки зрения данные стабильности формализуют случайный процесс рождения элементов категории из "стабильных" кусков, составляющих пространства модулей.

    "t-стабильности и t-структуры на триангулированных категориях" (совместно с С.А.Кулешовым и А.Н.Рудаковым): на английском и на русском.

    "On finest and modular t-stabilities" (совместно с С.А.Кулешовым, на английском).

  • Сизигии проективных многоообразий. Описание минимальной свободной резольвенты однородной координатной алгебры проективного многообразия как модуля над кольцом многочленов, а также исследование дополнительных алгебраических структур, возникающих на этой резольвенте (ассоциативное умножение, двойственность, старшие произведения Масси и т.п.) являются классическими проблемами проективной геометрии и гомологической алгебры.

    "On syzygies of highest weight orbits" (совместно с А.Н.Рудаковым и А.С.Хорошкиным). Мы изучаем сизигии проективизированной орбиты старшего вектора неприводимого представления комплексной полупростой группы Ли и показываем, в частности, что эти сизигии изоморфны когомологиям некоторой градуированной супералгебры Ли. В качестве иллюстации мы вычисляем сизигии грассманианов Gr(2,N) при стандартном плюккеровом вложении.

Конференции

  • 2015
    Particles, Fields and Strings (Баку). Доклад: Algebraic geometry for physicists
  • 2014

    наука будущего (science of the future) (Санкт Петербург). Доклад: Abelian Lagrangian Algebraic Geometry (ALAG)

  • 2013
    ESI School and Conference Geometry and Quantization GEOQUANT 2013 (Вена). Доклад: Mukai lattices
  • XII международная школа по теоретической и математической физике (Севастополь). Доклад: Курс "Массивы"
  • XII международная школа по теоретической и математической физике (Севастополь). Доклад: Гомологическая алгебра. Введение. Проективные резольвенты. Спектральные последовательности. Комплексы Кошуля

Публикации22

Гранты

2014 Грант РФФИ 14-01-90405 "Теория представлений, гомологическая алгебра и интегрируемые модели математической физики" (участник проекта)

2015 Грант РФФИ 15-01-09242 "Гомологические и гомотопические методы в геометрии, теории представлений и квантовой теории поля" (участник проекта)

 

 

Трудовая деятельность

2008 - настоящее время, Государственный университет - Высшая школа экономики, профессор факультета математики, зам. декана по научной работе

2000 - настоящее время, Ин­ститут Теоретической и Экспериментальной Физики (ИТЭФ), старший научный сотрудник группы математической физики.

1996 - 2000 - Московский Государственныйого Университет Путей Сообщения (МИИТ), доцент кафедры «Прикладная Математика - 2».

1993-1995 - Математический Института РАН, докторант отдела Алгебры

1992 - настоящее время, Высший колледж математики Независи­мого Московского Университета (НМУ), профессор 

1989 - 1991 - Московский Институт Радиотехни­ки, Электроники и Автоматики (МИРЭА), ассистент кафедры высшей математики.


Домашняя страница

Расписание занятий на сегодня

Полное расписание

After Turning Down Offers in New York and Berlin, Chinese Student Pursues Mathematics Training at HSE

For DaoDao Yang, a native of Dali, China, choosing a programme in mathematics came down to the decision of where he felt most challenged and most comfortable. This ultimately meant turning down offers at New York University and the Berlin Mathematical School to accept an offer from the Master’s programme at the Higher School of Economics. In an extensive interview with the HSE news service, Dao Dao recently spoke about what led him to choose HSE for his postgraduate study; his impressions of the programme, its professors and his fellow students; and his future plans.

«Я рада, что прислушалась к себе и сделала так, как хотела»

Карьера, связанная с наукой и техникой, кажется привлекательной примерно каждому третьему россиянину. Однако чаще опрошенные считают, что такая карьера лучше подходит мужчинам, нежели женщинам. Героини нашего сегодняшнего материала — математик и программист — с этим не согласны.

«Учиться интересно, когда рядом есть увлеченные люди»

В 2015 году восемь выпускников факультета математики ВШЭ поступили на PhD программы ведущих университетов мира, среди которых MIT, McGill University, Caltech, Pennsylvania State University и другие. О том, как поступить в престижную аспирантуру, о своих ожиданиях и академических планах новостной службе ВШЭ рассказал студент 4 курса Дмитрий Пирожков, поступивший в Columbia University.

Открытая студенческая конференция: «идеи живут между людьми»

30 января в Высшей школе экономики состоялась открытая студенческая конференция, в которой приняли участие студенты ВШЭ и других университетов России и ближнего зарубежья, ставшие победителями конкурса научно-исследовательских работ.

Математическая зимняя школа, или ради чего студенты отказываются от каникул

С 26 по 30 января в подмосковном учебно-методическом центре «Голицыно» прошла вторая Математическая зимняя школа для будущих магистров. Студенты из различных российских вузов смогли узнать о достижениях современной математики и информатики.