Городенцев Алексей Львович
- профессор:Факультет математики
- Академический руководитель образовательной программы:Математика
- Ординарный профессор (2018)
- Начал работать в НИУ ВШЭ в 2008 году.
- Научно-педагогический стаж: 37 лет.
Образование, учёные степени и учёные звания
- 1999Ученое звание: Доцент
- 1989Кандидат физико-математических наук: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность 01.00.00 «Физико-математические науки», тема диссертации: Перестройки и геометрические свойства исключительных векторных расслоений
- 1988
Аспирантура: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Алгебра»
- 1985
Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика», квалификация «Математик»
Научные интересы
Алгебраическая и симплектическая геометрия, гомологическая алгебра, математическая физика
Достижения и поощрения
- Благодарность Высшей школы экономики (декабрь 2022)
- Благодарственное письмо проректора НИУ ВШЭ (ноябрь 2021)
- Медаль "Признание - 10 лет успешной работы" НИУ ВШЭ (январь 2019)
- Благодарность Высшей школы экономики (июль 2014)
- Персональная надбавка ректора (2018-2020)
Надбавка за академические успехи и вклад в научную репутацию ГУ-ВШЭ (2008-2010)
Учебные курсы (2023/2024 уч. год)
Если Вас действительно интересуют учебные материалы и другие полезные сведения о моих университетских курсах, то Вам сюда. Там же находятся и мои учебные материалы для школьников.
- Алгебра (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1-4 модуль)Рус
- Архив учебных курсов
Учебные курсы (2022/2023 уч. год)
- Алгебра (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1-4 модуль)Рус
Academic Mentor's Seminar "Algebra, Logic and Number Theory" (Магистратура; где читается: Факультет математики; направление "01.04.01. Математика", направление "01.04.01. Математика"; 1-й курс, 1-4 модуль)Анг
- Топологический анализ данных (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 3-й курс, 3, 4 модуль)Рус
Учебные курсы (2019/2020 уч. год)
- Введение в теорию категорий и гомологическую алгебру (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Геометрия (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1-4 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Математический практикум" (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1-4 модуль)Рус
Учебные курсы (2018/2019 уч. год)
- Геометрия (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1-4 модуль)Рус
- Дискретная математика (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1, 4 модуль)Рус
- Категории и функторы (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
Учебные курсы (2017/2018 уч. год)
- Алгебра (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 2-й курс, 1, 2 модуль)Рус
- Математический практикум 2 (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 2-й курс, 1-4 модуль)Рус
- Algebraic Geometry: a Start-up Course (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Анг
- Sheaves and Homological Algebra (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Анг
Научные интересы
Занимаюсь я в основном геометрией и алгеброй повокруг векторных расслоений и пучков на алгебраических, аналитических, симплектических и разных других многообразиях, а также приложениями всего этого к математетической физике. Вот некоторые любымые сюжеты:
- Теория спиралей. Эта когомологическая техника для ортогонального разложения триангулированных категорий в терминах исключительных базаисов (а также для анализа комбинаторики этих базисов) была придумана мною в 1986/87 г.г. (см. Gorodentsev A.L., Rudakov A.N. Exceptional vector bundles on projective spaces. Duke Math. J. 54 (1987) p.115-130) для описания исключительных векторных расслоений на проективных пространствах и поверхностях Дель Пеццо. С нынешней точки зрения теория спиралей является зеркально симметричным партнёром теории Пикара - Лефшеца.
Прозрачки моих сеульских (KIAS) лекций про спирали (May - June 2001)
The Helix theory (совместно с С.А.Кулешовым; опубликовано в Moscow Math. Journal)
Mukai lattices (слайды моего доклада на конференции GEOQUANT-2013 27 августа 2013г в Вене) - АЛАГ или Абелева Лагранжева Алгебраическая Геометрия (т.е. алгебраическая геометрия лагранжевых циклов в присутствии абелевой калибровочной группы). Эта теория была создана А.Н.Тюриным (см. math.AG/9902027 , math.AG/9909094 ) для алгебро-геометричекого описания процедуры геометричекого квантования, теории неабелевых тета-функций, связностей на расслоениях конформных блоков и т. п.
Питерская лекция об АЛАГ (18 сентября 2014)
Английская и русская версии нашей (с А.Н.Тюриным) статьи "АЛАГ", объясняющей основные конструкции: модули бор-зоммерфельдовых и планковых циклов, полувеса, комплексные структуры на пространствах бор-зоммерфельдовых и планковых циклов... -
t-стабильность. Это понятие обобщает понятие стабильных орбит из геометрической теории инвариантов (где оно служит для построения компактных факторов по действию алгебраических групп) и доставляет единообразный подход для работы с функториальными фильтрациями на линейных триангулированных категориях: классические фильтрации Гардера–Нарсимхана и Гротендика на категории когерентных пучков, каноническая когомологическая фильтрация, ассоциированная с t-структурой, ортогональное разложения объекта категории по исключительному базису — всё это примеры t-стабильностей. С физической точки зрения данные стабильности формализуют случайный процесс рождения элементов категории из "стабильных" кусков, составляющих пространства модулей.
"t-стабильности и t-структуры на триангулированных категориях" (совместно с С.А.Кулешовым и А.Н.Рудаковым): на английском и на русском.
"On finest and modular t-stabilities" (совместно с С.А.Кулешовым, на английском).
- Сизигии проективных многоообразий. Описание минимальной свободной резольвенты однородной координатной алгебры проективного многообразия как модуля над кольцом многочленов, а также исследование дополнительных алгебраических структур, возникающих на этой резольвенте (ассоциативное умножение, двойственность, старшие произведения Масси и т.п.) являются классическими проблемами проективной геометрии и гомологической алгебры.
"On syzygies of highest weight orbits" (совместно с А.Н.Рудаковым и А.С.Хорошкиным). Мы изучаем сизигии проективизированной орбиты старшего вектора неприводимого представления комплексной полупростой группы Ли и показываем, в частности, что эти сизигии изоморфны когомологиям некоторой градуированной супералгебры Ли. В качестве иллюстации мы вычисляем сизигии грассманианов Gr(2,N) при стандартном плюккеровом вложении.
Конференции
- 2015Particles, Fields and Strings (Баку). Доклад: Algebraic geometry for physicists
- 2014
наука будущего (science of the future) (Санкт Петербург). Доклад: Abelian Lagrangian Algebraic Geometry (ALAG)
- 2013ESI School and Conference Geometry and Quantization GEOQUANT 2013 (Вена). Доклад: Mukai lattices
- XII международная школа по теоретической и математической физике (Севастополь). Доклад: Курс "Массивы"
- XII международная школа по теоретической и математической физике (Севастополь). Доклад: Гомологическая алгебра. Введение. Проективные резольвенты. Спектральные последовательности. Комплексы Кошуля
Публикации22
- Книга Gorodentsev A. L. Algebra II. Textbook for Students of Mathematics Vol. II: Algebra II, Textbook for Students of Mathematics. Cham : Springer, 2017. doi
- Книга Gorodentsev A. L. Algebra I Textbook for Students of Mathematics / Пер. с рус. Cham : Springer, 2016. doi
- Глава книги Городенцев А. Л. Учителя // В кн.: Поколения ВШЭ. Учителя об учителях. М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2013. С. 118-123.
- Препринт Gorodentsev A. L., Losev A. S., Lysov V. Functorial A$_\infty$-Coproduct of Combinatorial Simplicial Chains Transferred to Itself under Barycentric Subdivision / The Erwin Schrodinger International Institute for Mathematical Physics. Series "ESI preprints". 2010. No. 2257.
- Статья Gorodentsev A. L., Kuleshov S. On Finest and Modular t-stabilities // American Mathematical Society Translations: Series 2. 2007. Vol. 221. P. 121-146.
- Статья Gorodentsev A. L., Rudakov A. N., Khoroshkin A. On Syzygies of Highest Weight Orbits // American Mathematical Society Translations: Series 2. 2007. Vol. 221. P. 79-120.
- Статья Кулешов С., Городенцев А. Л. Helix Theory. // Moscow Mathematical Journal. 2004. Т. 4. № 2. С. 377-440.
- Статья Кулешов С., Рудаков А. Н., Городенцев А. Л. t-stabilities and t-structures on triangulated categories. // Известия РАН. Серия математическая. 2004. Т. 68. № 4. С. 117-150.
- Статья Тюрин А., Городенцев А. Л. ALAG (Abelian Lagrangian Algebraic Geometry) // Известия РАН. Серия математическая. 2001. Т. 65. № 3. С. 15-50.
- Статья Gorodentsev A. L. Top Chern classes of universal bundles on the complex projective plane and correlation functions of asymptotically free SYM N=2 QFT. Algebraic geometry, 11. // Journal of Mathematical Sciences. 2001. Vol. 106 . No. 5
- Статья Шапиро Б., Gorodentsev A. L. On associated discriminants. // Beitrage zur Algebra und Geometrie. 1998. Vol. 39. No. 1. P. 53-74.
- Статья Леенсон М., Городенцев А. Л. How to calculate the correlation function in twisted SYM N = 2, Nf = 4 QFT on projective plane. // Journal of Mathematical Sciences. 1997. Т. 84. № 5
- Статья Городенцев А. Л. Исключительные расслоения на поверхностях с подвижным антиканоническим классом // Известия РАН. Серия математическая. 1988. Т. 52. № 4. С. 740-757.
- Статья Городенцев А. Л. Перестройки исключительных расслоений на Р„. // Известия РАН. Серия математическая. 1988. Т. 52. № 1. С. 1-13.
- Статья Gorodentsev A. L., Rudakov A. N. Exceptional vector bundles on projective spaces // Duke Mathematical Journal. 1987. Vol. 54. No. 1. P. 115-130.
Гранты
2014 Грант РФФИ 14-01-90405 "Теория представлений, гомологическая алгебра и интегрируемые модели математической физики" (участник проекта)
2015 Грант РФФИ 15-01-09242 "Гомологические и гомотопические методы в геометрии, теории представлений и квантовой теории поля" (участник проекта)
Информация*
- Общий стаж: 37 лет
- Научно-педагогический стаж: 37 лет
- Преподавательский стаж: 29 лет
Трудовая деятельность
2008 - настоящее время, Государственный университет - Высшая школа экономики, профессор факультета математики, зам. декана по научной работе
2000 - настоящее время, Институт Теоретической и Экспериментальной Физики (ИТЭФ), старший научный сотрудник группы математической физики.
1996 - 2000 - Московский Государственныйого Университет Путей Сообщения (МИИТ), доцент кафедры «Прикладная Математика - 2».
1993-1995 - Математический Института РАН, докторант отдела Алгебры
1992 - настоящее время, Высший колледж математики Независимого Московского Университета (НМУ), профессор
1989 - 1991 - Московский Институт Радиотехники, Электроники и Автоматики (МИРЭА), ассистент кафедры высшей математики.
Сотрудники ВШЭ получили университетские награды
18 января состоялось награждение сотрудников университета медалями НИУ ВШЭ и благодарственными письмами ректора.
Сотрудникам ВШЭ присвоили звание заслуженных и ординарных профессоров
На заседании Ученого совета 22 июня было принято решение о присвоении почетного звания (статуса) ординарного профессора преподавателям и сотрудникам Вышки. Также в этот день 16 сотрудникам ВШЭ был впервые присвоен почетный статус «Заслуженный профессор Высшей школы экономики».
Springer Nature, ВШЭ и Сколтех выпустят серию книг по математике
Новая книжная серия Moscow Lectures на английском языке выйдет в издательстве Springer Nature. Серия выпускается совместно с НИУ ВШЭ и Сколтехом, ее главным редактором стал профессор факультета математики НИУ ВШЭ Алексей Городенцев. Первый том из серии будет опубликован в начале июня 2018 года, всего будет опубликовано 12 выпусков. Moscow Lectures основана на выдающихся исследованиях московской математической школы и предназначена для студентов, ученых и преподавателей во всем мире.
After Turning Down Offers in New York and Berlin, Chinese Student Pursues Mathematics Training at HSE
For DaoDao Yang, a native of Dali, China, choosing a programme in mathematics came down to the decision of where he felt most challenged and most comfortable. This ultimately meant turning down offers at New York University and the Berlin Mathematical School to accept an offer from the Master’s programme at the Higher School of Economics. In an extensive interview with the HSE news service, Dao Dao recently spoke about what led him to choose HSE for his postgraduate study; his impressions of the programme, its professors and his fellow students; and his future plans.
«Я рада, что прислушалась к себе и сделала так, как хотела»
Карьера, связанная с наукой и техникой, кажется привлекательной примерно каждому третьему россиянину. Однако чаще опрошенные считают, что такая карьера лучше подходит мужчинам, нежели женщинам. Героини нашего сегодняшнего материала — математик и программист — с этим не согласны.
«Учиться интересно, когда рядом есть увлеченные люди»
В 2015 году восемь выпускников факультета математики ВШЭ поступили на PhD программы ведущих университетов мира, среди которых MIT, McGill University, Caltech, Pennsylvania State University и другие. О том, как поступить в престижную аспирантуру, о своих ожиданиях и академических планах новостной службе ВШЭ рассказал студент 4 курса Дмитрий Пирожков, поступивший в Columbia University.
Открытая студенческая конференция: «идеи живут между людьми»
30 января в Высшей школе экономики состоялась открытая студенческая конференция, в которой приняли участие студенты ВШЭ и других университетов России и ближнего зарубежья, ставшие победителями конкурса научно-исследовательских работ.
Математическая зимняя школа, или ради чего студенты отказываются от каникул
С 26 по 30 января в подмосковном учебно-методическом центре «Голицыно» прошла вторая Математическая зимняя школа для будущих магистров. Студенты из различных российских вузов смогли узнать о достижениях современной математики и информатики.