Сравнительный анализ параметрических и непараметрических моделей неслучайного отбора с приложением к оцениванию кривой Энгеля

В последние несколько десятилетий были разработаны различные методы с целью помочь исследователям преодолеть проблему неслучайного отбора в выборке и получить состоятельные оценки параметров эконометрических моделей с учетом селективности. Все эти методы можно условно разделить на два класса: параметрические – а именно, использующие сильное предположение о нормальном совместном распределении случайных ошибок – и полу/непараметрические, которые опускают эту предпосылку и различными способами аппроксимируют неизвестные функции плотности и распределения. Ключевая цель данного исследования - предоставить сравнительный анализ оценок, полученных основными методами из указанных выше подходов на различных симулированных данных для случая двух уравнений отбора, и определить условия, когда следует использовать тот или иной метод. Также рассматривается важное применение моделей на реальных данных Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения (RLMS) для оценивания параметров кривой Энгеля. В работе демонстрируется, что полупараметрические методы помогают получить более точные оценки коэффициентов, когда распределение стохастических компонент сильно отличается от нормального, а именно, имеет более одной моды. И наоборот, если распределение случайных ошибок одномодально и отличается от нормального тяжелыми хвостами или асимметричностью, в рамках параметрического подхода можно получить оценки, близкие к непараметрическим или даже более точные с точки зрения среднеквадратичной ошибки или доверительных интервалов.