Vladimir Bogachev

2021⁵

• Article Bogachev V., Shaposhnikov S. Elliptic equations degenerating at infinity and uniqueness of probability solutions to the Kolmogorov equation // REVUE ROUMAINE DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES. 2021. Vol. 66. No. 1. P. 67-81.
• Article Bogachev V., Kosov E., Popova S. On distributions of homogeneous and convex functions in Gaussian random variables / Пер. с рус. // Izvestiya. Mathematics. 2021. Vol. 85. No. 5. P. 852-882. doi
• Article Bogachev V., Красовицкий Т. И., Shaposhnikov S. On nonuniqueness of probability solutions to the Cauchy problem for the Fokker-Planck-Kolmogorov equation / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2021. Vol. 103. No. 3. P. 108-112. doi
• Article Bogachev V., Röckner M., Shaposhnikov S. On the Ambrosio–Figalli–Trevisan Superposition Principle for Probability Solutions to Fokker–Planck–Kolmogorov Equations // Journal of Dynamics and Differential Equations. 2021. Vol. 33. No. 2. P. 715-739. doi
• Article Bogachev V., Krasovitskii T. I., Shaposhnikov S. On uniqueness of probability solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equation / Пер. с рус. // Sbornik Mathematics. 2021. Vol. 212. No. 6. P. 745-781. doi

2020⁶

• Article Bogachev V., Kosov E., Popova S. Densities of Distributions of Homogeneous Functions of Gaussian Random Vectors / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2020. Vol. 102. No. 3. P. 460-463. doi
• Article Bogachev V., Malofeev I. Kantorovich problems and conditional measures depending on a parameter // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2020. Vol. 486. No. 1 (123883). P. 1-30. doi
• Article Bogachev V. Non-uniform Kozlov-Treschev averagings in the ergodic theorem // Russian Mathematical Surveys. 2020. Vol. 75. No. 3. P. 393-425. doi
• Article Bogachev V. On Skorokhod differentiable measures // Украинский математический журнал . 2020. Vol. 72. No. 9. P. 1159-1178. doi
• 
  Book Bogachev V., Smolyanov O. Real and Functional Analysis. Cham : Springer, 2020. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov S. Representations of solutions to Fokker–Planck–Kolmogorov equations with coefficients of low regularity // Journal of Evolution Equations. 2020. Vol. 20. No. 2. P. 355-374. doi

2019⁹

• Article Bogachev V., Kosov E., Popova S. A new approach to Nikolskii-Besov classes // Moscow Mathematical Journal. 2019. Vol. 19. No. 4. P. 619-654. doi
• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. Convergence in variation of solutions of nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov equations to stationary measures. // Journal of Functional Analysis. 2019. Vol. 276. No. 12. P. 3681-3713. doi
• Article Bogachev V., Miftakhov A., Shaposhnikov S. Differential properties of semigroups and estimates of distances between stationary distributions of diffusions / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2019. Vol. 99. No. 2. P. 175-180. doi
• Article Bogachev V. Distributions of polynomials in many variables and Nikolskii-Besov spaces // Real Analysis Exchange. 2019. Vol. 44. No. 1. P. 49-64. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov A., Shaposhnikov S. Log-Sobolev-type inequalities for solutions to stationary Fokker-Planck-Kolmogorov equations. // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. 2019. Vol. 58. No. 5(176). P. 1-16. doi
• Article Bogachev V., Popova S., Shaposhnikov S. On Sobolev regularity of solutions to Fokker-Planck-Kolmogorov equations with drifts in L^1 // Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Rendiconti Lincei Matematica E Applicazioni. 2019. Vol. 30. No. 1. P. 205-221. doi
• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. On convergence to stationary distributions for solutions to nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov equations. // Journal of Mathematical Sciences. 2019. Vol. 242. No. 1. P. 69-84. doi
• Article Bogachev V., Malofeev I. On the Kantorovich problem with a parameter. / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2019. Vol. 100. No. 1. P. 349-353. doi
• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. On the superposition principle for Fokker-Planck-Kolmogorov equations / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2019. Vol. 100. No. 1. P. 363-366. doi

2018⁸

• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. Convergence to stationary measures in nonlinear Fokker-Planck-Kolmogorov equations / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2018. Vol. 98. No. 2. P. 452-457. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov A., Shaposhnikov S. Estimates for solutions to Fokker-Planck-Kolmogorov equations with integrable drifts / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2018. Vol. 98. No. 3. P. 559-563. doi
• Article Bogachev V., Kosov E., Zelenov G. Fractional smoothness of distributions of polynomials and a fractional analog of the Hardy-Landau-Littlewood inequality // Transactions of the American Mathematical Society. 2018. Vol. 370. No. 6. P. 4401-4432. doi
• Article Bogachev V. Negligible sets in infinite-dimensional spaces // Analysis Mathematica. 2018. Vol. 44. No. 3. P. 299-323. doi
• Article Bogachev V., Popova S., Shaposhnikov S. On Sobolev classes containing solutions to Fokker-Planck-Kolmogorov equations / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2018. Vol. 98. No. 2. P. 498-501. doi
• Article Bogachev V., Krasovitskii T., Shaposhnikov S. On non-Uniqueness of probability solutions to the two-dimensional stationary Fokker-Planck-Kolmogorov equation / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2018. Vol. 98. No. 2. P. 475-479. doi
• Article Bogachev V. Ornstein–Uhlenbeck operators and semigroups // Russian Mathematical Surveys. 2018. Vol. 73. No. 2. P. 191-260. doi
• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. The Poisson equation and estimates for distances between stationary distributions of diffusions. // Journal of Mathematical Sciences. 2018. Vol. 232. No. 3. P. 254-282. doi

2017⁷

• Article Bogachev V., Kosov E., Popova S. N. A characterization of Nikolskii–Besov classes via integration by parts / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 96. No. 2. P. 449-453. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov S. Integrability and continuity of solutions to Fokker–Planck–Kolmogorov equations / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 96. No. 3. P. 583-586. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov S. Integrability and continuity of solutions to double divergence form equations // Annali di Matematica Pura ed Applicata. 2017. Vol. 196. No. 5. P. 1609-1635. doi
• Article Bogachev V., Kosov E., Popova S. On Gaussian Nikolskii-Besov classes / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 96. No. 2. P. 498-502. doi
• Chapter Богачев В. И. Surface measures in infinite-dimensional spaces // В кн.: Measure Theory in Non-Smooth Spaces. De Gruyter, 2017. С. 52-97.
• 
  Book Bogachev V., Smolyanov O. Topological vector spaces and their applications. Cham : Springer, 2017. doi
• Article Bogachev V., Doledenok A. N., Shaposhnikov S. Weighted Zolotarev metrics and the Kantorovich metric / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 95. No. 2. P. 113-117. doi

2016¹⁰

• Article Bogachev V., Shaposhnikov S., Veretennikov A. Differentiability of solutions of stationary Fokker-Planck-Kolmogorov equations with respect to a parameter // Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2016. Vol. 36. No. 7. P. 3519 -3543. doi
• Article Bogachev V., Röckner M., Shaposhnikov S. Distances between transition probabilities of diffusions and applications to nonlinear Fokker–Planck–Kolmogorov equations // Journal of Functional Analysis. 2016. Vol. 271. P. 1262-1300. doi
• Article Bogachev V. Distributions of polynomials on multidimensional and infinite-dimensional spaces with measures // Russian Mathematical Surveys. 2016. Vol. 71. No. 4. P. 703-749. doi
• Article Bogachev V., Röckner M., Shaposhnikov S. Estimates of distances between transition probabilities of diffusions / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2016. Vol. 93. No. 2. P. 135-139. doi
• Article Bogachev V., Shaposhnikov S. Integrability and continuity of densities of stationary distributions of diffusions / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2016. Vol. 94. No. 1. P. 355-360. doi
• Article Bogachev V., Wang F., Shaposhnikov A. On inequalities relating the Sobolev and Kantorovich norms // Doklady Mathematics. 2016. Vol. 93. No. 3. P. 256-258. doi
• Article Bogachev V., Miftakhov A. On weak convergence of finite-dimensional and infinite-dimensional distributions of random processes // Theory of Stochastic Processes. 2016. Vol. 21(37). No. 1. P. 1-11.
• Article Bogachev V., Pilipenko A. Strong solutions to stochastic equations with a Lévy noise and a non-constant diffusion coefficient // Doklady Mathematics. 2016. Vol. 94. No. 1. P. 438-440. doi
• Article Bogachev V., Malofeev I. Surface measures generated by differentiable measures // Potential analysis. 2016. Vol. 44. No. 4. P. 767-792. doi
• Article Богачев В. И. Распределения многочленов на многомерных и бесконечномерных пространствах с мерами // Успехи математических наук. 2016. Т. 71. № 4. С. 107-154. doi

2015³

• Article Bogachev V., Da Prato G., Roeckner M., Shaposhnikov S. An analytic approach to infinite-dimensional continuity and Fokker-Planck-Kolmogorov equations // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze. 2015. Vol. 14. P. 983-1023. doi
• Article Bogachev V., Da Prato G., Roeckner M., Shaposhnikov S. On the uniqueness of solutions to continuity equations. // Journal of Differential Equations. 2015. Vol. 259. No. 8. P. 3854-3873. doi
• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. Uniqueness problems for degenerate Fokker-Planck-Kolmogorov equations // Journal of Mathematical Sciences. 2015. Vol. 207. No. 2. P. 147-165. doi

2014²

• Article Shaposhnikov S., Bogachev V., Roeckner M. On parabolic inequalities for generators of diffusions with jumps // Probability Theory and Related Fields. 2014. Vol. 158. P. 465-476.
• Article Bogachev V., Pilipenko A. Y., Shaposhnikov A. Sobolev functions on infinite-dimensional domains // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2014. Vol. 419. No. 2. P. 1023-1044. doi

2013⁴

• Article Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. On uniqueness of solutions to the Cauchy problem for degenerate Fokker-Planck-Kolmogorov equations // Journal of Evolution Equations. 2013. Vol. 13. No. 3. P. 577-593.
• Article Roeckner M., Shaposhnikov S., Bogachev V. On uniqueness of solutions to the cauchy problem for degenerate Fokker-Planck-Kolmogorov equations // Journal of Evolution Equations. 2013. Vol. 13. No. 3. P. 577-593.
• Article Bogachev V., Kolesnikov A. Sobolev regularity for the Monge-Ampere equation in the Wiener space. // Kyoto Journal of Mathematics. 2013. Vol. 53. No. 4. P. 713-738.
• Book Богачев В. И., Крылов Н., Рёкнер М., Шапошников С. Уравнения Фоккера - Планка - Колмогорова. М., Ижевск : НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2013.

2012²

• Article Богачев В. И., Колесников А. Задача Монжа - Канторовича: достижения, связи и перспективы. // Успехи математических наук. 2012. Т. 67. № 5. С. 3-110.
• Book Богачев В. И., Смолянов О. Топологические векторные пространства и их приложения. М., Ижевск : НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2012.

2011⁶

• Article Roeckner M., Shaposhnikov S., Bogachev V. On uniqueness problems related to elliptic equations for measures // Journal of Mathematical Sciences. 2011. Vol. 176. No. 6. P. 759-773.
• Article Shaposhnikov S., Bogachev V., Roeckner M. On uniqueness problems related to the Fokker-Planck-Kolmogorov equations for measures // Journal of Mathematical Sciences. 2011. Vol. 179. No. 1. P. 1-41.
• Preprint Bogachev V., Kolesnikov A. Sobolev regularity for the Monge-Ampere equation in the Wiener space / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2011. No. 1110.1822..
• Article Bogachev V., Da Prato G., Roeckner M. Uniqueness for solutions of Fokker-Planck equations on infinite dimensional spaces // Communications in Partial Differential Equations. 2011. Vol. 36. P. 925-939.
• Book Богачев В. И., Смолянов О. Действительный и функциональный анализ: университетский курс / Изд. 2-е, испр. и доп.. М., Ижевск : НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2011.
• Book Богачев В. И. Функциональный анализ. М. : Издательство ПСТГУ, 2011.

2010¹

2009¹

2007¹

2005⁶

• Article Bogachev V., Kolesnikov A. On the Monge-Ampere equation in infinite dimensions. // Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics. 2005. No. 8(4). P. 1-26.
• Article Колесников А. В., Богачев В. И. Интегрируемость абсолютно непрерывных преобразований мер и применения к оптимальному переносу масс.  // Теория вероятностей и ее применения. 2005. № 50(3)
• Article Колесников А. В., Богачев В. И. К истокам теории A-множеств: замечания в связи с переводом работы Хаусдорфа.  // Историко-математические исследования. 2005. № 2(10)
• Article Богачев В. И., Колесников А. В. Нелинейные преобразования выпуклых мер // Теория вероятностей и ее применения. 2005. № 50(1). С. 27-51.
• Article Богачев В. И., Колесников А. В., Медведев К. В. Треугольные преобразования мер // Математический сборник. 2005. Т. 196. № 3. С. 3-30.
• Article Богачев В. И., Медведев К. В., Колесников А. В. Треугольные преобразования мер. // Математический сборник. 2005. № 196(3). С. 3-30.

2004¹

2001²

• Article Bogachev V., Banakh T., Kolesnikov A. Topological spaces with the strong Skorokhod property.  // Georgian Mathematical Journal. 2001. No. 8(2). P. 201-202.
• Article Колесников А. В., Богачев В. И. Открытые отображения вероятностных мер и теорема представления Скорохода. // Теория вероятностей и ее применения. 2001. № 46(1). С. 3-27.

1998¹