Колесников Александр Викторович
- Ведущий научный сотрудник:Факультет компьютерных наук / Международная лаборатория стохастических алгоритмов и анализа многомерных данных
- профессор:Факультет математики
- Начал работать в НИУ ВШЭ в 2009 году.
- Научно-педагогический стаж: 14 лет.
Образование, учёные степени
- 2006Доктор физико-математических наук: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, специальность 01.01.00 «Математика»
- 2003Кандидат наук: специальность 01.01.00 «Математика»
- 2002Аспирантура: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический
- 1999
Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет: механико-математический, специальность «Математика, прикладная математика»
Научные интересы
Теория оптимальной транспортировки, уравнения Монже-Ампера, Соболевские пространства, изопериметрическое неравенство, бесконечномерный анализ, выпуклая геометрия, геометрические потоки, эллиптические и параболические уравнения в частных производных, анализ на римановых многообразиях, Гауссовы меры, стохастика.
Достижения и поощрения
- Лучший преподаватель – 2012
Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2020-2022, 2018-2020)
Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2014-2016, 2012-2014)
Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом научном издании (2016-2018)
Выпускные квалификационные работы студентов
- Бакалавриат
Ахметов Ж. А. «Слабая транспортная задача и теорема о сжатии». Факультет математики, 2020
Емельченков А. С. «О сходимости в задаче оптимального транспорта с ограничениями на плотность». Факультет математики, 2020
Каган А. М. «Выпуклый порядок и теорема о сжатии». Факультет математики, 2020
Плахов М. М. «Экстремальные свойства функционалов в пространстве W_2». Факультет математики, 2020
Акилбаева Е. О. «Неравенства типа Бляшке-Сантало». Факультет математики, 2020
Козырев Д. А. «Неравенства типа Брунна-Минковского для вероятностных распределений». Факультет математики, 2019
Зимин А. П. «Теория двойственности для мультистохастической задачи Монжа-Канторовича». Факультет математики, 2019
Гладков Н. А. «Мультистохастическая задача Монжа-Канторовича». Факультет математики, 2019
Галкин А. Ю. «Изопериметрические неравенства и гипотеза о логарифмическом неравенстве Брунна-Минковского». Факультет математики, 2018
Петров Д. М. «Энтропийные аналоги неравенства Браскампа-Либа». Факультет математики, 2013
Рогов А. А. «Марковские цепи и кривизна Риччи». Факультет математики, 2013
- Магистратура
Заев Д. А. «Инвариантные меры и оптимальная транспортировка на бесконечномерных пространствах». Факультет математики, 2013
Учебные курсы (2020/2021 уч. год)
- Линейное программирование (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
- Research Seminar "Stochastic Analysis and its Applications in Economics 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Анг
- Research Seminar "Stochastic Analysis and its Applications in Economics 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Анг
- Научно-исследовательский семинар "Стохастический анализ с приложениями в финансах" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
- Теория вероятностей (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 3-й курс, 1, 2 модуль)Рус
- Архив учебных курсов
Учебные курсы (2019/2020 уч. год)
Введение в теорию вероятностей (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; направление "01.03.01. Математика", направление "01.03.01. Математика"; 3-й курс, 1, 2 модуль)Рус
- Линейное программирование (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
Учебные курсы (2018/2019 уч. год)
- Введение в теорию вероятностей (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 3-й курс, 1, 2 модуль)Рус
- Математический анализ (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 2-й курс, 1-4 модуль)Рус
- Research Seminar of Master’s Programme 1 (Магистратура; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1, 2 модуль)Анг
- Research Seminar of Master’s Programme 2 (Магистратура; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 3, 4 модуль)Анг
- Финансовая математика (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
- Functional Analysis (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Анг
Учебные курсы (2017/2018 уч. год)
- Convex Optimization (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Анг
Математический практикум (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; направление "01.03.01. Математика", направление "01.03.01. Математика"; 1-й курс, 1-4 модуль)Рус
- Математический практикум 2 (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 2-й курс, 1-4 модуль)Рус
- Research Seminar "Probability Theory. Analytical and Economic Applications 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Анг
- Research Seminar "Probability Theory. Analytical and Economic Applications 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Анг
- Научно-исследовательский семинар "Финансовая математика" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
Учебные курсы (2016/2017 уч. год)
- Научно-исследовательский семинар "Введение в бесконечномерный анализ" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Research Seminar "Probability Theory. Analytical and Economic Applications 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Анг
- Research Seminar "Probability Theory. Analytical and Economic Applications 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Анг
- Теория вероятностей (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
- Финансовая математика (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
Учебные курсы (2015/2016 уч. год)
- Введение в стохастические финансы (Бакалавриат; где читается: Факультет экономических наук; спец-я "Совместная программа по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ"; 4-й курс, 3, 4 модуль)Рус
- Введение в стохастические финансы (Бакалавриат; где читается: Факультет экономических наук; спец-я "Совместная программа по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ"; 3-й курс, 3, 4 модуль)Рус
- Введение в теорию вероятностей (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 3-й курс, 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Введение в бесконечномерный анализ и стохастику 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Введение в бесконечномерный анализ и стохастику 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Теория вероятностей. Аналитические и экономические приложения 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Теория вероятностей. Аналитические и экономические приложения 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
- Probability Theory (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Анг
- Функциональный анализ 2 (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
Конференции
- 2018Коллоквиум "Москва-Пиза" (Москва). Доклад: Logarithmic Minkowski problem and optimal transportation
- Коллоквиум "Москва-Пиза" (Москва). Доклад: Logarithmic Minkowski problem and optimal transportation
- 2017
Probability and Analysis 2017 (Będlewo). Доклад: On KLS conjecture for certain classes of convex sets
- 2016
Stochastic Partial Differential Equations and Related Fields (Bielefeld). Доклад: Sobolev estimates for mass transportation mappings with application to transport equations and spectral gap
- 2015Algebraic structures in convex geometry (Москва). Доклад: On the Monge-Ampere equation, related metric-measure spaces, and isoperimetric inequalities for convex bodies
Участие в конференциях
2009 Concentration, functional inequalities and isoperimetry
форма участия: докладчик
Библиографические карточки доклада на конференции:
2007 “Functional Inequalities: Probability and PDE's”
форма участия: участник
Библиографические карточки доклада на конференции:
Публикации75
- Статья Kolesnikov A. Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem // Moscow Mathematical Journal. 2020. Vol. 20. No. 1. P. 67-91. doi
- Препринт Gladkov N., Kolesnikov A., Zimin A. The multistochastic Monge-Kantorovich problem / Cornell University. Series arxive "math". 2020.
- Статья Klartag B., Kolesnikov A. Extremal Kähler–Einstein Metric for Two-Dimensional Convex Bodies // Journal of Geometric Analysis. 2019. Vol. 29. No. 3. P. 2347-2373. doi
- Статья Kolesnikov A., Milman E. Local Lp-Brunn-Minkowski inequalities for p // Memoirs of the American Mathematical Society (USA). 2019 (в печати)
- Статья Kolesnikov A., Gladkov N., Zimin A. On multistochastic Monge–Kantorovich problem, bitwise operations, and fractals // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. 2019. Vol. 58. No. 173. P. 1-33. doi
- Статья Kolesnikov A., Livshyts G. On the Gardner-Zvavitch conjecture: symmetry in inequalities of Brunn-Minkowski type // Advances in Mathematics. 2019 (в печати)
- Препринт Kolesnikov A. Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem / Cornell University. Series arxive "math". 2018.
- Препринт Gladkov N., Kolesnikov A., Zimin A. On multistochastic Monge-Kantorovich problem, bitwise operations, and fractals / Cornell University. Series arxive "math". 2018.
- Препринт Kolesnikov A., Livshyts G. On the Gardner-Zvavitch conjecture: symmetry in the inequalities of Brunn-Minkowski type / Cornell University. Series arxive "math". 2018.
- Статья Kolesnikov A., Milman E. Poincaré and Brunn--Minkowski inequalities on the boundary of weighted Riemannian manifolds // American Journal of Mathematics. 2018. Vol. 140. No. 5. P. 1147-1185. doi
- Статья Kolesnikov A., Milman E. The KLS Isoperimetric Conjecture for Generalized Orlicz Balls // Annals of Probability. 2018. Vol. 46. No. 6. P. 3578-3615. doi
- Статья Kolesnikov A., Milman E. Brascamp-Lieb-Type Inequalities on Weighted Riemannian Manifolds with Boundary // Journal of Geometric Analysis. 2017. Vol. 27. No. 2. P. 1680-1702. doi
- Препринт Kolesnikov A., Klartag B. Extremal Kaehler-Einstein metric for two-dimensional convex bodies / Cornell University. Series arxive "math". 2017.
- Препринт Kolesnikov A., Milman E. Local Lp-Brunn-Minkowski inequalities for p / Cornell University. Series arxive "math". 2017.
- Статья Kolesnikov A., Kosov E. Moment measures and stability for Gaussian inequalities // Theory of Stochastic Processes. 2017. Vol. 22. No. 38. P. 47-61.
- Статья Zaev D., Kolesnikov A. Optimal transportation of processes with infinite Kantorovich distance. Independence and symmetry. // Kyoto Journal of Mathematics. 2017. Vol. 57. No. 2. P. 293-324. doi
- Статья Klartag B., Kolesnikov A. Remarks on curvature in the transportation metric // Analysis Mathematica. 2017. Vol. 43. No. 1. P. 67-88. doi
- Глава книги Kolesnikov A., Milman E. Sharp Poincaré-Type Inequality for the Gaussian Measure on the Boundary of Convex Sets, in: Lecture Notes in Mathematics Issue 2169: Geometric Aspects of Functional Analysis. Israel Seminar (GAFA) 2014–2016. Springer, 2017. doi P. 221-234. doi
- Препринт Klartag B., Kolesnikov A. Remarks on curvature in the transportation metric / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2016.
- Статья Kolesnikov A., Lysenko N. Y. Remarks on mass transportation minimizing expectation of a minimum of affine functions // Theory of Stochastic Processes. 2016. Vol. 21(37). No. 2. P. 22-28.
- Статья Kolesnikov A., Milman E. Riemannian metrics on convex sets with applications to Poincaré and log-Sobolev inequalities // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. 2016. Vol. 55. P. 1-36. doi
- Препринт Kolesnikov A., Milman E. Sharp Poincaré-type inequality for the Gaussian measure on the boundary of convex sets / Cornell University. Series arxive "math". 2016.
- Препринт Kolesnikov A., Milman E. The KLS isoperimetric conjecture for generalized Orlicz balls / Cornell University. Series arxive "math". 2016.
- Статья Колесников А. В., Мильман Э. Римановы метрики в R^n и неравенства типа Соболева // Доклады Академии Наук. Математика. 2016. Т. 470. № 2. С. 137-140.
- Статья Klartag B., Kolesnikov A. Eigenvalue distribution of optimal transportation // Analysis and PDE. 2015. Vol. 8. No. 1 doi
- Статья Kolesnikov A., Zaev D. Exchangeable optimal transportation and log-concavity // Theory of Stochastic Processes. 2015. Vol. 20(36). No. 2. P. 54-62.
- Препринт Kolesnikov A., Zaev D. Exchangeable optimal transportation and log-concavity / Cornell University. Series arxive "math". 2015.
- Препринт Kolesnikov A., Lysenko N. Y. Remarks on mass transportation minimizing expectation of a minimum of affine functions / Cornell University. Series arxive "math". 2015.
- Препринт Kolesnikov A., Milman E. Riemannian metrics on convex sets with applications to Poincaré and log-Sobolev inequalities. / Cornell University. Series arxive "math". 2015.
- Статья Колесников А. В., Мильман Э. Изопериметрические неравенства на весовых многообразиях с краем. // Доклады Академии Наук. Математика. 2015. Т. 464. № 2. С. 136-140.
- Статья Kolesnikov A. Hessian metrics, CD(K,N)-spaces, and optimal transportation of log-concave measures // Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2014. Vol. 34. No. 4. P. 1511-1532. doi
- Статья Kolesnikov A., Roeckner M. On continuity equations in infinite dimensions with non-Gaussian reference measure // Journal of Functional Analysis. 2014. Vol. 266. No. 7. P. 4490-4537. doi
- Препринт Kolesnikov A., Milman E. Poincaré and Brunn-Minkowski inequalities on weighted Riemannian manifolds with boundary / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1310.2526.
- Статья Kolesnikov A., Tikhonov S. Y. Regularity of the Monge-Ampère equation in Besov's space // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. 2014. Vol. 49. No. 3-4. P. 1187-1197.
- Статья Kolesnikov A., Milman E. Remarks on the KLS conjecture and Hardy-type inequalities // Geometric Aspects of Functional Analysis, Israel Seminar . 2014. Vol. 2116. P. 273-293. doi
- Статья Kolesnikov A. Weak regularity of Gauss mass transport // Bulletin des Sciences Mathematiques. 2014. Vol. 138. No. 2. P. 165-198. doi
- Препринт Kolesnikov A., Klartag B. Eigenvalue distribution of optimal transportation. / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. 1402.2636.
- Статья Kolesnikov A. On Sobolev Regularity of Mass Transport and Transportation Inequalities // Theory of Probability and Its Applications. 2013. Vol. 57. No. 2. P. 243-264. doi
- Препринт Kolesnikov A., Zaev D. Optimal transportation of processes with infinite Kantorovich distance. Independence and symmetry. / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013.
- Статья Kudryavtseva O., Nagapetyan T., Kolesnikov A. Remarks on Afriat's theorem and the Monge-Kantorovich problem // Journal of Mathematical Economics. 2013. Vol. 49. P. 501-505. doi
- Препринт Kolesnikov A., Kudryavtseva O., Nagapetyan T. Remarks on the Afriat's theorem and the Monge-Kantorovich problem / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013.
- Статья Bogachev V., Kolesnikov A. Sobolev regularity for the Monge-Ampere equation in the Wiener space. // Kyoto Journal of Mathematics. 2013. Vol. 53. No. 4. P. 713-738.
- Глава книги Колесников А. В. Приложения. Транспортная задача и концентрация // В кн.: Введение в математическое моделирование транспортных потоков / Под общ. ред.: А. В. Гасников. М. : МЦНМО, 2013. С. 304-314.
- Препринт Kolesnikov A. Hessian manifolds, CD(K,N) -spaces, and optimal transportation of log-concave measures / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1201.2342.
- Препринт Kolesnikov A., Roeckner M. On continuity equations in infinite dimensions with non-Gaussian reference measure / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012.
- Препринт Kolesnikov A., Tikhonov S. Y. Regularity of the Monge-Ampère equation in Besov's space / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1203.3457.
- Статья Kolesnikov A., Bogachev V. The Monge-Kantorovich problem: Achievements, connections, and perspectives // Russian Mathematical Surveys. 2012. Vol. 67. No. 5. P. 785-890. doi
- Статья Колесников А. В., Богачев В. И. Соболевская регулярность для бесконечномерного уравнения Монжа-Ампера // Доклады Академии наук. 2012. Т. 44. № 2. С. 131-136.
- Статья Колесников А. В. Соболевская регулярность транспортировки вероятностных мер и транспортные неравенства // Теория вероятностей и ее применения. 2012. Т. 57. № 2. С. 296-321.
- Статья Kolesnikov A., Zhdanov R. On isoperimetric sets of radially symmetric measures // Contemporary Mathematics Series. 2011. Vol. 545. P. 123-154.
- Препринт Bogachev V., Kolesnikov A. Sobolev regularity for the Monge-Ampere equation in the Wiener space / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2011. No. 1110.1822..
- Статья Колесников А. В. Глобальные гёльдеровы оценки для оптимальной транспортировки // Математические заметки. 2010. № 88 (5). С. 708-728.
- Статья Колесников А. В. Транспортировка масс и сжимающие отображения // Труды Московского физико-технического института. 2010. № 4. С. 90-99.
- Статья Bogachev V., Kolesnikov A. Mass transport generated by a flow of Gauss maps // Journal of Functional Analysis. 2009. No. 256 (3). P. 940-957.
- Препринт Kolesnikov A. Weak regularity of Gauss mass transport / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2009. No. 0904.1852.
- Статья Колесников А. В. О приложениях задачи транспортировки мер // Вестник Московского государственного университета печати. 2009. № 5. С. 29-108.
- Статья Kolesnikov A., Barthe F. Mass transport and variants of the logarithmic Sobolev inequality. // Journal of Geometric Analysis. 2008. No. 18 (4). P. 921-979.
- Статья Kolesnikov A. Weak convergence of diffusion processes on Wiener space // Probability Theory and Related Fields. 2008. No. 140 (1-2). P. 1-17.
- Статья Kolesnikov A. Modified log-Sobolev inequality and isoperimetry // Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Rendiconti Lincei Matematica E Applicazioni. 2007. Vol. 18. P. 179-208.
- Статья Колесников А. В. Интегрируемость оптимальных отображений. // Математические заметки. 2006. № 80(3-4). С. 518-531.
- Статья Kolesnikov A. Convergence of Dirichlet forms with changing speed measures on $\R^d$ // Forum Mathematicum. 2005. No. 17. P. 225-259.
- Статья Kolesnikov A. Mosco convergence of Dirichlet forms in infinite dimensions with changing reference measures. // Journal of Functional Analysis. 2005. No. 230(2). P. 382-418.
- Статья Bogachev V., Kolesnikov A. On the Monge-Ampere equation in infinite dimensions. // Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics. 2005. No. 8(4). P. 1-26.
- Статья Колесников А. В., Богачев В. И. Интегрируемость абсолютно непрерывных преобразований мер и применения к оптимальному переносу масс. // Теория вероятностей и ее применения. 2005. № 50(3)
- Статья Колесников А. В., Богачев В. И. К истокам теории A-множеств: замечания в связи с переводом работы Хаусдорфа. // Историко-математические исследования. 2005. № 2(10)
- Статья Богачев В. И., Колесников А. В. Нелинейные преобразования выпуклых мер // Теория вероятностей и ее применения. 2005. № 50(1). С. 27-51.
- Статья Богачев В. И., Колесников А. В., Медведев К. В. Треугольные преобразования мер // Математический сборник. 2005. Т. 196. № 3. С. 3-30.
- Статья Богачев В. И., Медведев К. В., Колесников А. В. Треугольные преобразования мер. // Математический сборник. 2005. № 196(3). С. 3-30.
- Статья Kolesnikov A. Convexity inequalities and optimal transport of infinite-dimensional measures. // Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 2004. No. 83(11). P. 1373-1404.
- Статья Kolesnikov A., Banakh T., Bogachev V. Topological spaces with the strong Skorokhod property. II. // Functional Analysis and Its Applications. 2004. P. 23-47.
- Статья Kolesnikov A. On the diffusion semigroups preserving the log-concavity. // Journal of Functional Analysis. 2001. No. 186. P. 196-205.
- Статья Bogachev V., Banakh T., Kolesnikov A. Topological spaces with the strong Skorokhod property. // Georgian Mathematical Journal. 2001. No. 8(2). P. 201-202.
- Статья Колесников А. В., Богачев В. И. Открытые отображения вероятностных мер и теорема представления Скорохода. // Теория вероятностей и ее применения. 2001. № 46(1). С. 3-27.
- Статья Колесников А. В. О непрерывных образах меры Лебега // Математические заметки. 1999. Т. 65. № 5. С. 790-793.
- Статья Колесников А. В. О топологических свойствах пространства Скорохода. // Теория вероятностей и ее применения. 1998. Т. 43. № 4. С. 781-786.
Научный руководитель диссертационных исследований
на соискание учёной степени кандидата наук
- 1Заев Д. А. Задача Монжа-Канторовича с линейными ограничениями, 2017
- 2Богачев Т. В. Вопросы единственности в задаче Монжа-Канторовича со многими маргиналами (aспирантура: 3-й год обучения)
Текущие гранты
Грант Президента РФ МД-764.2008.1
РФФИ 08-01-90431-Укр
DFG Grant 436 RUS 113/343/0(R)
2010 грант РФФИ № 10-01-00518a, проект "Дифференциальные свойства мер и нелинейные преобразования" (участник проекта)
Индивидуальный исследовательский проект N 11-01-0175 в рамках программы "Научный фонд НИУ ВШЭ"
Впечатления от первых месяцев работы в ВШЭ
Своими впечатлениями о работе на отделении статистики, анализа данных и демографии поделился Панов Владимир Александрович, PhD, профессор департамента статистики и анализа данных.
