• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Задача Монжа-Канторовича с линейными ограничениямиКандидатская диссертация

Соискатель:Заев Данила Андреевич
Руководитель:Колесников Александр Викторович (др. работы под рук-вом)
Ведущая организация: ФГАОУ ВПО "Московский физико-технический институт (государственный университет)" (сведения о ведущей организации)
Оппоненты:Степанов Евгений Олегович (сведения об оппоненте [*.pdf, 32 Kb]); Пугачев Олег Всеволодович (сведения об оппоненте [*.pdf, 42 Kb])
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:20.12.2016
Диссертация принята к защите:14.02.2017 (Протокол № 1)
Дата защиты:23.05.2017


В диссертационной работе исследована задача Монжа—Канторовича на пространстве вероятностных         распределений с дополнительными ограничениями линейного вида. Для рассматриваемой задачи был сформулирован и доказан результат о двойственности, с помощью которого найдено необходимое геометрическое условие оптимальности транспортного плана.  Исследованы важные частные случаи, в том числе случай мартингальных распределений и распределений,  инвариантных относительно заданной группы преобразований. Доказано, что задачу Канторовича с инвариантными ограничениями можно свести к решению более простых подзадач:  инвариантной задачи Канторовича между эргодическими компонентами и  классической задачи Канторовича между смесями этих компонент.

Объявление о защите
Защита диссертации Заева Д.А. состоится 23 мая 2017 года в 16:00 по адресу: ул. Таллинская, 34, ауд.208



Диссертация [*.pdf, 753.78 Kb] (дата размещения 19.12.2016)
Автореферат [*.pdf, 894.28 Kb] (дата размещения 13.03.2017)


Специальность: 01.01.05 Теория вероятностей и математическая статистика
Дисс. совет:Д 212.048.17 - Совет по физико-математическим наукам
Отзывы:
Отзыв научного руководителя
Отзывы на автореферат
Отзывы оппонентов
Отзыв ведущей организации
Сведения о результатах защиты:На заседании диссертационного совета от 23.05.2017, протокол №2, принято решение о присуждении Заеву Д.А. ученой степени кандидата физико-математических наук
Члены диссертационного совета, присутствовавшие на заседании: Список членов совета.rtf (дата размещения 30.05.2017)
Заключение диссертационного совета: Заключение совета.pdf (дата размещения 29.05.2017)
Ключевые слова: задача Монжа-Канторовича, инвариантное вероятностное распределение, мартингалы, симплекс Дынкина, эргодическое вероятностное распределение