2026/2027
Геометрические, вероятностные и информационные неравенства 1
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Колесников Александр Викторович
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
30
Программа дисциплины
Аннотация
Курс представляет собой знакомство с современными задачам анализа с активным использованием методов геометрии, вероятности, вариационного исчисления, уравнений в частных производных. Планируется дать широкий обзор идей и методов, начиная от классических доказательств изопериметрической задачи и базовых фактов теории выпуклых тел, и заканчивая обсуждением проблем современного асимптотического геометрического анализа, например открытой гипотезы Каннана-Ловаша-Симоновица, а также недавно решенной задачи Бургейна о гиперплоскости.
Курс также может быть полезен слушателям, интересующимся приложениями, поскольку в нем будут обсуждаться востребованные на практике инструменты (оптимальный транспорт, неравенства концентрации, мост Шрёдингера, барицентры мер).
Курс разбит на две части по семестрам.
От слушателей требуется знакомство с анализом в объеме двух курсов, базовым курсом теории вероятностей, а также желательно знакомство с функциональным анализом. Для слушателей весеннего семестра требуется знакомство со стохастическим анализом и желательно знакомство с основами римановой геометрии.