• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2020/2021

Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 2"

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 3, 4 модуль
Преподаватели: Рыбников Леонид Григорьевич, Фейгин Борис Львович
Язык: русский
Кредиты: 3
Контактные часы: 36

Программа дисциплины

Аннотация

Семинар посвящён разбору разных сюжетов из теории представлений полупростых алгебр Ли, алгебры Вирасоро, аффинных алгебр Каца – Муди, квантовых групп и родственных им алгебр. Представления перечисленных алгебр играют центральную роль в конформной теории поля, интегрируемых системах, перечислительной геометрии, маломерной топологии и других разделах математики. Предполагается, что каждый участник семинара какую-то часть программы разберёт самостоятельно и расскажет на семинаре. Предварительная подготовка: стандартные курсы алгебры, топологии и групп и алгебр Ли.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Овладение современными методами и конструкциями теории представлений
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Ответить на вопрос, как связаны друг с другом появления графов Дынкина в разных алгебраических задачах. Вместе с участниками семинара мы постараемся продвинуться в этом направлении насколько возможно глубоко.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Серровские соотношения и их q-аналоги.
  • Теорема Пуанкаре – Биркгофа – Витта и её обобщения.
  • Уравнение Янга-Бакстера и квантовые группы
  • Колчанные многообразия и янгианы
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий участие в семинаре
  • неблокирующий Доклад
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.3 * Доклад + 0.7 * участие в семинаре
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Теория представлений : начальный курс, Фултон, У., 2017

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Теория представлений групп / М.А. Наймарк. - 2-e изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 576 с.: 60x90 1/16. - (Классика и современность. Математика). (переплет) ISBN 978-5-9221-1260-4, 100 экз.