Введение в высшую математику

Бакалавриат 2021/2022

Статус: Курс обязательный (География глобальных изменений и геоинформационные технологии)

Направление: 05.03.02. География

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет географии и геоинформационных технологий

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Елаева Мария Сергеевна

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 128

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении школьного курса математики. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: 1. Числовые и функциональные ряды; 2. Теория Графов; 3. Методы оптимизации 4. Профильных дисциплин специальности география.

Цель освоения дисциплины

1 Изучение фундаментальных математических понятий (определения и теоремы) 2 Получение представления о различных дисциплинах высшей математики и их методах, а также обучение применению указанных методов для решения практических задач 3 Формирование теоретической базы для изучения последующих математических и естественно-научных дисциплин
Изучение фундаментальных математических понятий (определения и теоремы)
Получение представления о различных дисциплинах высшей математики и их методах, а также обучение применению указанных методов для решения практических задач
Формирование теоретической базы для изучения последующих математических и естественно-научных дисциплин

Планируемые результаты обучения

владеть базовыми понятиями и методами высшей математики
иметь представление о математическом моделировании иметь навыки самостоятельного освоения математических инструментов
уметь использовать математический аппарат при решении профильных практических задач

Содержание учебной дисциплины

Тема 1.1. Действительные и комплексные числа.
Тема 1.2. Предел числовой последовательности.
Тема 1.3. Функция. Предел функции.
Тема 1.4. Непрерывность функций. Максимум и минимум функций.
Тема 1.5. Производная
Тема 1.6. Основные теоремы дифференциального исчисления.
Тема 1.7. Исследование функции методами дифференциального исчисления.
Тема 1.8. Интегрирование. Неопределенный интеграл.
Тема 1.9. Интегрирование. Определенный интеграл.
Тема 1.10. Понятие многомерного координатного пространства и функций нескольких переменных.
Тема 1.11. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.
Тема 1.12. Ряд Тейлора для функций нескольких переменных
Тема 1.13. Неявные функции. Метод неопределнных множителей Лагранжа.
Тема 1.14. Дифференциальные уравнения.
Тема 2.1. Матрицы
Тема 2.2. Системы линейных уравнений
Тема 2.3. Определитель.
Тема 2.4. Векторное пространство
Тема 2.5. Размерность линейного пространства. Базис
Тема 2.6. Ранг матрицы
Тема 2.7. Критерий совместности системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
Тема 3.1. Задачи линейного программирования. Симплекс-метод.
Тема 3.2. Двойственные задали линейного программирования.
Тема 3.3. Транспортная задача
Тема 4.1. Теория графов. Основные определения.
Тема 4.2. Задача коммивояжера
Тема 4.3. Алгоритмы поиска кратчайших путей на графе.
Тема 4.4. Потоки в сетях.

Элементы контроля

контрольная работа 1
контрольная работа 2
контрольная работа 3
контрольная работа 4
проверочные работы, домашние задания 1
проверочные работы, домашние задания 2
экзаменационная работа 2
экзаменационная работа 1

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
0.15 * проверочные работы, домашние задания 1 + 0.35 * экзаменационная работа 1 + 0.25 * контрольная работа 1 + 0.25 * контрольная работа 2
2021/2022 учебный год 4 модуль
0.15 * проверочные работы, домашние задания 2 + 0.25 * контрольная работа 4 + 0.25 * контрольная работа 3 + 0.35 * экзаменационная работа 2

Список литературы

Авторы

Королькова Инна Юрьевна
Елаева Мария Сергеевна

Программа дисциплины