Бакалавриат
2021/2022
Теория вероятностей и математическая статистика
Статус:
Курс обязательный (Маркетинг и рыночная аналитика)
Направление:
38.03.02. Менеджмент
Кто читает:
Кафедра высшей математики
Где читается:
Высшая школа бизнеса
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
64
Программа дисциплины
Аннотация
Учебная дисциплина посвящена изучению Теории вероятностей и математической статистики. Курс создает базу для изучения дисциплин, связанных с экономической и социальной статистикой, рыночной аналитикой, а также для дисциплин, реализуемых в рамках проекта Data Culture. <br> Студенты, освоившие дисциплину, приобретают следующие знания и навыки: понимание основных концепций теории вероятностей и умение рассчитывать и интерпретировать основные статистические показатели, критерии и метрики, актуальные для маркетинга и бизнес-аналитики. <p>Курс предполагает проверку теоретических знаний и практических навыков посредством проведения регулярных самостоятельных работ, оценивания работы на семинаре, контрольной и экзаменационной работ. <p>Изучение дисциплины базируется на следующих дисциплинах: школьном курсе математики (включая раздел Теории Вероятностей) и курсе Высшей Математики, изучаемом на первом курсе. Для полноценного освоения дисциплины надо знать и понимать и уметь пользоваться: Из школы - базовыми формулами комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания, свойства биномиальных коэффициентов); знать простейшие операции над событиями; уметь вычислять вероятность в простейших задачах, понимать математический смыл выражений &quot;не более&quot;, &quot;менее&quot;, &quot;как минимум&quot;; и тд. Из курса ВМ (1 курс): пределы, ряды – в простейшем виде; производные и поиск экстремума, в том числе функции нескольких переменных; интегралы – смысл и основные методы интегрирования. <p>Основные положения дисциплины должны быть использованы в следующих курсах: Экономическая статистика, Социология, Финансовый и бухгалтерский учет, Финансовый менеджмент, Основы программирования на языке Python, Введение в Data Science, Маркетинговые исследования, Инструменты интернет-маркетинга и веб-аналитики, Анализ данных на Python и при сдаче экзаменов независимой оценки цифровых компетенций.
Цель освоения дисциплины
- Сформировать у студентов концептуальное понимание основных терминов из Теории вероятностей и математической статистики, таких как зависимость и независимость событий, априорная и апостериорная вероятность, плотность распределения, матожидание и другие характеристики случайных величин.
- Сформировать необходимые умения, которые позволят рассчитывать характеристики случайных величин.
- Сформировать необходимые умения, которые позволят формулировать статистические гипотезы и проверять их, подбирая релевантные статистические критерии и уровни значимости, адекватные поставленным задачам.
- Сформировать необходимые умения, которые позволят применять изученные статистические методы к прикладным профессиональным задачам.
Планируемые результаты обучения
- Выбирает корректные методы для получения точечных оценок параметров генеральной совокупности.
- Знает основные понятия теории вероятностей: событие, действия над событиями, благоприятные исходы.
- Использует закон больших чисел и центральную предельную теорему для прикладных задач.
- Обобщает показатели центральной тенденции и вариации ряда для анализа данных.
- Применяет вычисление характеристик случайных величин для решения аналитических задач
- Применяет знания о действиях над событиями для вычисления вероятности событий.
- Применяет знания о законах распределений непрерывных и дискретных случайных величин для описания экономических, маркетинговых и бизнес-кейсов.
- Применяет корректные статистические критерии для принятия решений в профессиональных задачах.
- Распознает условия схемы Бернулли в практических задачах
- Умеет применять методы комбинаторики и основные теоремы о вычислении вероятностей для решения практических задач.
Содержание учебной дисциплины
- Введение в теорию вероятностей
- Вероятности случайных событий. Основные теоремы теории вероятностей
- Испытания Бернулли. Формула Бернулли
- Случайные величины и их числовые характеристики. Применение числовых характеристик в социально-экономических исследованиях.
- Наиболее часто используемые законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Применение этих законов для решения реальных задач экономического и социологического характера.
- Предельные теоремы теории вероятностей
- Основы математической статистики
- Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности.
- Проверка некоторых статистических гипотез.
Элементы контроля
- тесты
- Контрольная работа
- ЭкзаменФорма экзамена:
Экзамен проводится в живом формате, в аудитории, в письменной форме (решение контрольной работы на 2 часа).
Во время экзамена нельзя выходить из аудитории, пользоваться смартфонами, наушниками, иными гаджетами.
Во время экзамена можно пользоваться собственноручно записанным от руки листом А4 с любыми нужными формулами. Никакими другими вспомогательными материалами пользоваться нельзя.
Во время экзамена можно пользоваться калькулятором (в виде отдельного устройства). - самостоятельные
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 4 модуль0.16 * тесты + 0.28 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен + 0.16 * самостоятельные
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Elementary statistics : a step by step approach, Bluman, A. G., 1995
- Буре, В. М. Теория вероятностей и вероятностные модели : учебник / В. М. Буре, Е. М. Парилина, А. А. Седаков. — Санкт-Петербург : Лань, 2020. — 296 с. — ISBN 978-5-8114-3168-7. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/108328 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Калинина В. Н. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2-е изд., пер. и доп. Учебник для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2020 - 472с. - ISBN: 978-5-534-02471-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-450066
- Колемаев В.А., Калинина В.Н. - Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов - КноРус - 2017 - ISBN: 978-5-406-05588-5 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/920491
- Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 538с. - ISBN: 978-5-534-10004-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167
Рекомендуемая дополнительная литература
- Задачник по математической статистике : для студентов социально - гуманитарных и управленческих специальностей, Макаров, А. А., 2018
- Теория вероятностей и математическая статистика для социологов и менеджеров : учебник для вузов, Пашкевич, А. В., 2020