Гомологии пространства узлов в полнотории

ФИО студента: Кулешов Николай Сергеевич

Руководитель: Васильев Виктор Анатольевич

Программа: Математика и математическая физика (Магистратура)

Оценка: 8

Год защиты: 2015

В работе построена бесконечная серия попарно неэквивалентных узлов в полнотории, которые развязываются в $\mathbb R^3$, то есть таких, что композиция узла, как отображения окружности в полноторие, со стандартным вложением полнотория в $\mathbb R^3$, изотопна тривиальному узлу в $\mathbb R^3$. Далее в работе показано, что для любого $k$ лишь конечное число узлов этой серии различаются инвариантами порядка $\leqslant k$, а для различения остальных требуются инварианты бесконечно возрастающих порядков. В работе приведена серия инвариантов, различающая все узлы построенной серии, и вычислены значения этих инвариантов на соответствующих узлах.

Текст работы (работа добавлена 3 июня 2015 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ