Статистические подходы к задаче идентификации сетевых структур

Выпускная квалификационная работа на тему: «Статистические подходы к задаче идентификации сетевых структур» содержит 35 страниц текста без приложений, рисунков – 9, таблиц – 6, формул – 6, использованных источников – 12, приложений – 3. Ключевые слова: статистическая процедура, индивидуальная гипотеза, вероятность совпадения знаков доходностей, фондовый рынок, доходность акции. Основной целью работы является построение процедуры для совместной проверки индивидуальных гипотез о равенстве вероятностей совпадения и несовпадения знаков случайных величин по эксперементальным данным. В работе решены следующие задачи: 1) Построение равномерно наиболее мощного критерия в классе несмещенных для проверки индивидуальных гипотез о симметрии знаков доходностей на фондовом рынке. 2) Построение процедуры для проверки многих гипотез о симметрии знаков доходностей на рынке. 3) Применение построенной процедуры для совместной проверки индивидуальных гипотез о равенстве вероятностей совпадения и несовпадения знаков доходностей по эксперементальным данным. 4) Анализ полученных результатов. Выпускная квалификационная работа состоит из 7 глав. В первой главе работы обозначены задачи данной работы, введены основные обозначения. Вторая глава работы посвящена классу элептических распределений. В третьей главе описана процедура Холма для совместной проверки многих гипотез. В четвертой главе описан тест структуры Неймана, основные формулы для нахождения констант. В пятой главе построен индивидуальный тест для проверки индивидуальной гипотезы. В шестой главе описана процедура одновременной проверки многих гипотез о симметрии и несимметрии знаков случайных величин. Седьмая глава посвящена анализу эксперементальных результатов. Получен следующий вывод, что, в целом, анализ реальных данных не противоречит гипотезе симметрии знаков доходностей акций. Однако, для небольшого числа пар акций, обращающихся и на Американском и на Российском рынках, гипотеза симметрии отвергается.