Локальные правила для самоподобных замощений плоскости многоугольниками

ФИО студента: Коротин Александр Андреевич

Руководитель: Верещагин Николай Константинович

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2016

Аннотация Работа посвящена изучению специальных замощений плоскости многоугольниками - самоподобных замощений и бесконечно собираемых замощений. Такие замощения интересны, так как любые их участки разных размеров имеют схожие свойства. Основной целью работы является описание самоподобных и бесконечно собираемых замощений плоскости шестиугольниками Амманна и L-шестиугольниками. В главе 1 работы мы вводим основным определения и конструкции, которые будут использованы в работе. Глава 2 работы целиком посвящена доказательству эквивалентности двух наборов локальных правил из литературы для задания семейств замощений плоскости с помощью шестиугольников Амманна. В главе 3 работы рассматриваются замощения плоскости с помощью L-шестиугольников. Приводится конструктивное описание всех бесконечно собираемых и самоподобных замощений. Доказывается, что не существует набора стандартных локальных правил для задания самоподобных замощений L-шестиугольниками. В дополнение, рассматривается альтернативная техника описания самоподобных замощений с помощью замощений трилобитой и крестом.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ