Метод чередующихся наименьших квадратов для обобщенных линейных моделей

Был выведен результат сходимости для метода чередующихся максимизаций для довольно большого класса моделей ——- Обобщенных Линейных Моделей (ОЛМ). В случае линейной регрессии метод чередующихся максимизаций превращается в алгоритм, известный как метод чередующихся наименьших квадратов. Метод так называется из-за квадратичности логарифма функции правдоподобия $L(\bm{v})$. В рамках ОЛМ мы теряем квадратичность $L(\bm{v})$, но вогнутость остается из-за того, что распределение ошибки предполагается из экспоненциального семейства. Свойство концентрации дает нам возможность использовать аппроксимацию Тейлора для функции $L(\bm{v})$ до второго порядка и делает возможным использование метода чередующихся наименьших квадратов. Кроме того, в конечных выборках теорема Фишера была доказана для ОЛМ. Примеры и эксперименты подтверждают результат сходимости, и как выбор начальной точки может повлиять на количество итераций.