Резонансные явления в расширенном уравнении Матье

Один из механизмов переноса энергии между степенями свободы плазменно-пылевой системы может быть описан расширенным уравнением Матьё. В данной работе проводится анализ этого уравнения, полученные результаты применяются для описания пылевой плазмы. Для описания динамики монослоя пылевых частиц в плазме газового разряда построена модель, позволяющая аналитическое и численное исследование плазменно-пылевой системы. Механизм переноса энергии между горизонтальным и вертикальным движением пылевых частиц, основанный на параметрическом резонансе, описан с помощью расширенного уравнения Матьё. При исследовании данного уравнения получены области резонанса и показатели роста энергии пылевых частиц. На основе анализа полученных данных уточнены условия возникновения параметрического резонанса в плазменно-пылевой системе, и описана начальная стадия процесса переноса энергии. Показано, что в разогреве системы принимает участие широкий спектр колебаний пылевых частиц, выделены частоты, вносящие в него наибольший вклад. Проведено сравнение с экспериментальными результатами.