Исследование центральностей графа с помощью значений Шепли

Основной темой настоящей работы является изучение характеристик социальных сетей. Исследование касается обзора и разработки методов для выявления ключевых участников в социальной сети. Целью работы является описание уже существующих классических подходов, а также сравнительный анализ с предложенным в работе подходом. Методология исследования основывается на изучении значений Шепли, изначально применявшихся в теории игр для справедливого распределения ресурса. В работе предполагается разработать подход для приближенного вычисления значений Шепли с целью снизить сложность вычислений, а также сохранить точность результатов. Объектом исследования являются случайно сгенерированные сети с экспоненциальным распределением степеней. В работе также изучаются различные приложения предлагаемого подхода, основанные на изучении простых путей между вершинами. Экспериментальные результаты, проведенные в исследовании, подчеркивают достоинства и недостатки различных упрощений вычисления значений Шепли. Сравнение с другими классическими мерами выявления ключевых участников показывает, что предлагаемый подход, как и ожидалось, выявляет ключевых участников сети. Ключевые слова: Анализ Социальных Сетей, Значения Шепли, Центральные Вершины, Методы Аппроксимации, Простые Пути, Рандомизировнные Алгоритмы.