• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
ФИО студента
Название работы
Руководитель
Факультет
Программа
Оценка
Год защиты
Жуков Вячеслав Игоревич
Бинарные дельта-матроиды, лагранжевы подпространства и весовые системы
Математика
(Бакалавриат)
2017
Инварианты конечного порядка (инварианты Васильева) узлов выражаются в терминах весовых систем ——- функций на хордовых диаграммах (вложенных графах с одной вершиной), удовлетворяющих четырехчленным соотношениям.

У весовых систем имеется графовый аналог ——- $4$-инварианты графов, т.е. функции на графах, удовлетворяющие четырехчленному соотношению для графов.

Каждый $4$-инвариант определяет весовую систему.

Понятие весовой системы естественно обобщается на случай вложенных графов с произвольным числом вершин.

Такие вложенные графы отвечают зацеплениям ——- каждой компоненте зацепления соответствует вершина вложенного графа.

Недавно было предложено два подхода к распространению понятия $4$-инварианта графов на случай комбинаторных структур, отвечающих вложенным графам с произвольным числом вершин.

С одной стороны, В.~Клепцын и Е.~Смирнов предложили рассматривать функции на лагранжевых подпространствах в

симплектических пространствах над полем из двух элементов и ввели четырехчленные соотношения для них.

С другой стороны, В.~Жуков и С.~Ландо предложили четырехчленные соотношения для функций на бинарных дельта-матроидах.

В этой статье мы доказываем совпадение указанных двух походов.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Расширенный поиск ВКР