Сравнительный анализ асимптотических характеристик марковской и немарковской моделей системы массового обслуживания с двумя типами заявок

В работе была рассмотрена немарковская система массового обслуживания M|G|2|2 с двумя типами заявок и различными параметрами интенсивности входящего потока и интенсивности обслуживания требований. Цель работы – проверка корректности описания немарковской системы массового обслуживания с помощью марковской модели. В ходе работы для системы M|G|2|2 с двумя типами заявок была построена имитационная модель в открытом онлайн-сервисе SageMathCloud, математическая модель системы массового обслуживания в виде трехмерного марковского процесса, а также система M|G|2|2 была описана с помощью марковской модели. Для каждой из моделей были рассчитаны такие асимптотические характеристики системы как вероятность потери заявки и средняя длина очереди. Значения характеристик для марковской модели получились очень близкими к аналогичным значениям для имитационной модели и для модели системы массового обслуживания в виде трехмерного марковского процесса. На основе этого можно сделать вывод, что описание немарковской системы массового обслуживания с помощью марковской модели корректно и может быть использовано для упрощения процесса оптимизации подобных систем. Результаты данной работы могут быть использованы в любой сфере деятельности, связанной с системами массового обслуживания.