Анализ системы необходимых условий в задаче оптимального управления в классической односекторной динамической экономической модели с граничными условиями, обеспечивающими прирост удельного капитала.

В данной работе исследуется классическая однопродуктовая динамическая экономическая модель, в частности, проблема поиска оптимального управления в ней. Постановка задачи является классической, но кроме дифференциального ограничения и граничного условия на начальное значение удельного капитала также накладывается дополнительное условие на значение удельного капитала в конечный момент времени, обеспечивающее его возрастание. Были изложены некоторые известные фундаментальные результаты для данной задачи, касающиеся оптимального управления, а именно его структуры, и аналитическое решение поставленной задачи, которое основывается на принципе максимума Понтрягина. Основным содержанием данной работы является анализ возможных стратегий управления и исследование зависимости траектории системы, а именно удельного капитала от некоторых исходных параметров. Были получены условия, при которых значение удельного капитала в конечный момент времени возрастает по сравнению с начальным значением.