Полуортогональные разложения для тотальных пространств тавтологических расслоений

ФИО студента: Пирожков Дмитрий Владимирович

Руководитель: Кузнецов Александр Геннадьевич

Программа: Математика (Магистратура)

Оценка: 10

Год защиты: 2019

Пусть U это тавтологическое расслоение на грассманиане Gr(k, n). Используя естественный морфизм Tot(U) -> A^n, мы строим полуортогональное разложение ограниченной производной категории D^b(Coh(Tot(U)) на несколько исключительных объектов и несколько копий D^b(Coh(A^n)). Помимо этого, мы доказываем глобальную версию этого утверждения: для векторного расслоения E с регулярным сечением s, рассмотрим в относительном грассманиане Gr(k, E) подмножество тех подпространств, что содержат значение s. Тогда производная категория этого подмногообразия раскладывается на несколько копий производной категории базы и несколько копий производной категории множества нулей s. Это обобщает теорему Орлова о производной категории раздутия, которая получается в случае k=1.

Текст работы (работа добавлена 11 июня 2019 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ