Биалгебра Шидера и геометрическое соответствие Сатаке

ФИО студента: Крылов Василий Викторович

Руководитель: Финкельберг Михаил Владленович

Программа: Математика (Магистратура)

Оценка: 10

Год защиты: 2019

Пусть $G$ - комплексная редуктивная алгебраическая группа. Мы фиксируем Борелевскую подгруппу и противоположную к ней и рассматриваем соответствующие полубесконечные орбиты в аффинном Грассманиане. Мы доказываем гипотезу Саймона Шидера, отождествляя его биалгебру старших когомологий (с компактным носителем) пересечений полубесконечных орбит с $U(\mathfrak{n}^{\vee})$ (универсальной обертывающей положительной нильпотентной подалгебры в Ленглендс двойственной алгебре Ли $\mathfrak{g}^{\vee}$). Мы строим действие биалгебры Шидера на геометрическом функторе слоя Сатаке. Мы предлагаем гипотетическую конструкцию действия биалгебры Шидера для произвольной симметрической алгебры Каца-Муди при помощи Кулоновских ветвей соответствующей колчанной калибровочной теории.

Текст работы (работа добавлена 31 мая 2019 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ