• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоискМеню

Разработка методов построения циклических MDS матриц размера n x n, 8 < n <= 16 с большим числом единиц и малым числом различных элементов над конечным полем GF (q)

ФИО студента: Зорькин Андрей Павлович

Руководитель: Рожков Михаил Иванович

Кампус/факультет: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Программа: Компьютерная безопасность (Специалитет)

Оценка: 9

Год защиты: 2020

В настоящей работе исследуются эффективные MDS-матрицы, позволяющие криптографическим преобразованиям достигать необходимый уровень рассеивания. Для их поиска сначала были построены бирегулярные циклические шаблоны размерностей n x n, 9 ≤ n ≤ 20, с большим числом единиц и малым числом попарно различных элементов. Для пяти выбранных шаблонов при n = 9, 10, 11 в поле характеристики 2 вычислено число попарно различных миноров и реализован соответствующий метод построения MDS-матриц. В полях GF(2^k), k = 9, 10, 11, 12, 16, экспериментально исследована его эффективность. Наконец, для поля GF(256) был предложен новый метод, в основе которого лежит использование разложения определителя по строке, позволяющего эффективно вычислять значений миноров матрицы, не требуя при этом предварительной обработки. Также с его помощью возможно исследование матриц произвольных шаблонов. Несмотря на меньшее время работы метода, по сравнению с первым, получение строгих оценок его эффективности требует дополнительных исследований.

Текст работы (работа добавлена 13 января 2020 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ