Алгебро-топологический анализ динамики коннектомов

В данной работе рассматривается, как алгебро-топологический анализ может быть использован для оценки деятельности мозга. Основной целью работы было выяснить, присутствуют ли в работе мозге закономерности, которые могут быть выявлены с помощью такого математического анализа и, в случае их наличия, могут ли эти закономерности быть полезны для, например, диагностирования заболеваний. Работа велась с данными из открытого банка данных OASIS-3, предобработанными лабораторией прикладной геометрии и топологии. Предобработка была необходима для того, чтобы построить динамические симплициальные комплексы по этим данным и найти в этих комплексах зигзаг-устойчивые гомологии. Второй целью было получение визуализации этих гомологий для дальнейших возможных исследований. На текущий момент написан алгоритм для обработки данных, но никаких закономерностей выявлено не было. Ключевые слова: алгебро-топологический анализ, зигзаг-устойчивые гомология, симплициальный комплекс, фильтрация, деятельность мозга.