Оптимизация функционирования одноканальной системы массового обслуживания при управлении длительностью обслуживания с ограничениями

Данная работа посвящена исследованию управляемых моделей систем массового обслуживания, которые описывают функционирование различных технических и экономических систем. Изучение процессов, происходящих в таких системах, зачастую связано с решением оптимизационных задач, к примеру, как максимизировать доход путем изменения некоторых структурных характеристик системы. Целью данного исследования является построение оптимальной стратегии управления длительностью обслуживания с ограничениями и вычисление оптимального среднего удельного дохода при длительном функционировании системы. Рассматривается одноканальная система массового обслуживания с рекуррентным входящим потоком, управляемой длительностью обслуживания и конечным количеством мест в очереди, в частности, были рассмотрены случаи одного и двух мест в очереди. В процессе работы была сформулирована теорема о поиске экстремума дробно-линейного функционала в новых условиях и доказана корректность ее применения для рассматриваемой модели. Практическая часть работы включает в себя численный пример использования вышеупомянутой теоремы.