Разложение Гаусса и конечномерные представления для алгебры уравнения отражений

ФИО студента: Петров Герман Алексеевич

Программа: Математика и математическая физика (Магистратура)

Оценка: 7

Год защиты: 2020

В настоящей работе, мы изучаем описание квантовых линейных групп $GL_{q}(2)$ и $GL_{q}(3)$ в терминах ещё одного набора образующих, связанных с "собственными значениями" $\hspace{1mm}$ квантовой матрицы отражений. Мы изучаем, конечномерные неприводимые представления этих алгебр, описываем $q$-аналог семейства представлений Гельфанда-Цейтлина алгебр $U(gl_{2}), U(gl_{3})$. В случае $GL_{q}(2)$ мы также представляем циклические представления алгебр. В случае $GL_{q}(3)$ мы обнаруживаем ещё семейство представлений старшего веса, отличающееся от Гельфанд-Цетлиновских представлений. Это демонстрирует наглядно отличие в описании "квантовых групп" $\hspace{1mm}$ в терминах разных наборов образующих.

Текст работы (работа добавлена 1 июня 2020 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ