Об эволюции случайного двудольного графа

ФИО студента: Захаров Павел Александрович

Руководитель: Шабанов Дмитрий Александрович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Прикладная математика и информатика (Бакалавриат)

Год защиты: 2021

В настоящей работе исследуется поведение размера гигантской компоненты S_n в двудольном случайном графе G(n, n, p), p = c/n для некоторой константы c > 1. В работе установлена центральная предельная теорема для S_n: (S_n - 2beta n / alpha sqrt{n}) -> N(0, 1), alpha^2 = (2beta(1-beta) / (1-c(1-beta))^2), где beta = beta(c) есть решение уравнения beta + e^{-c beta} = 1. Также были доказаны разнообразные вспомогательные утверждения, включая закон больших чисел для размера гигантской компоненты.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ