Точное суммирование главных логарифмов в двумерных эффективных теориях поля

В данной работе исследуется низкоэнергетическое главное логарифмическое приближение (ГЛП) амплитуд рассеяния 2 в 2 в двумерных безмассовых скалярных неперенормируемых эффективных теориях поля. Мы используем метод, позволяющий вывести систему нелинейных рекуррентных уравнений на коэффициенты ГЛП. Его применение к SU(N)-симметричной биквадратичной модели в присоединенном представлении позволяет выявить способы упрощения системы уравнений в случае конкретной теории. Мы переходим к пределу больших значений N и исследуем подходы к решению системы дифференциальных уравнений на производящие функции коэффициентов ГЛП. В одном из рассмотренных частных случаев мы получаем производящие функции в терминах P- и zeta-функций Вейерштрасса. Оказывается, что такие производящие функции обладают дважды периодической системой полюсов на комплексной плоскости переменной Мандельштама s. Такая аналитическая структура может символизировать интересные для дальнейшего изучения ренормгрупповые свойства рассматриваемой теории.