Тихомиров Александр Сергеевич
- Профессор-исследователь, Старший научный сотрудник:Факультет математики
- Начал работать в НИУ ВШЭ в 2012 году.
- Научно-педагогический стаж: 50 лет.
Образование, учёные степени и учёные звания
- 1987Ученое звание: Профессор
- 1986Доктор физико-математических наук: Ленинградский государственный университет, специальность 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел», тема диссертации: Средний якобиан трехмерных многообразий Фано индекса два
- 1982Ученое звание: Доцент
- 1976Кандидат физико-математических наук
- 1972
Специалитет: Московский физико-технический институт, специальность «Системы автоматического управления», квалификация «инженер-физик»
Достижения и поощрения
- Почетная грамота Высшей школы экономики (октябрь 2020)
- Благодарность Высшей школы экономики (апрель 2016)
- Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации (октябрь 2003)
- Отличник народного просвещения (декабрь 1993)
Надбавка за публикации, вносящие особый вклад в международную научную репутацию НИУ ВШЭ (2023-2026)
Надбавка за публикацию в международном рецензируемом научном издании (2022-2023, 2021-2022, 2020-2022, 2019-2020, 2018-2019, 2017-2018)
Надбавка за статью в зарубежном рецензируемом журнале (2015-2017)
Научный руководитель диссертационных исследований
на соискание учёной степени кандидата наук
- 1Лавров А. Н. Геометрия пространств модулей полустабильных пучков ранга 2 на проективном пространстве, 2021
- 2Васильев Д. А. Геометрия пространств модулей когерентных стабильных пучков на рациональных многообразиях Фано основной серии (aспирантура: 3-й год обучения)
Учебные курсы (2023/2024 уч. год)
- Введение в теорию пучков (Дисциплина общефакультетского пула; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 1" (Дисциплина общефакультетского пула; 1, 2 модуль)Рус
- Архив учебных курсов
Учебные курсы (2022/2023 уч. год)
Введение в дискретную математику и топологию (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; направление "01.03.01. Математика", направление "01.03.01. Математика"; 1-й курс, 1-3 модуль)Рус
- Introduction to Sheaf Theory (Дисциплина общефакультетского пула; 1, 2 модуль)Анг
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 1" (Дисциплина общефакультетского пула; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 2" (Дисциплина общефакультетского пула; 3, 4 модуль)Рус
Учебные курсы (2021/2022 уч. год)
- Mathematics of Science (Магистратура; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1, 2 модуль)Анг
- Research Seminar "Geometric Introduction to Algebraic Geometry" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Анг
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
Учебные курсы (2020/2021 уч. год)
- Математика. Лиценциат (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 4-й курс, 1 модуль)Рус
- Research Seminar "Geometric Introduction to Algebraic Geometry" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Анг
- Research Seminar "Smooth Structures on Manifolds" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Анг
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
Учебные курсы (2019/2020 уч. год)
- Mathematics of Science (Магистратура; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1, 2 модуль)Анг
- Математические методы естествознания (Магистратура; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1, 2 модуль)Рус
- Research Seminar "Smooth Structures on Manifolds" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Анг
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
Учебные курсы (2018/2019 уч. год)
- Геометрия (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1-4 модуль)Рус
- Mathematics of Science (Магистратура; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1, 2 модуль)Анг
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
Учебные курсы (2017/2018 уч. год)
Геометрия (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; направление "01.03.01. Математика", направление "01.03.01. Математика"; 1-й курс, 1-4 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Дифференциальная геометрия, гладкие структуры и калибровочная теория 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Дифференциальная геометрия, гладкие структуры и калибровочная теория 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 1" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 1, 2 модуль)Рус
- Научно-исследовательский семинар "Проективная алгебраическая геометрия 2" (Дисциплина общефакультетского пула; где читается: Факультет математики; 3, 4 модуль)Рус
Учебные курсы (2016/2017 уч. год)
- Алгебра (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1-4 модуль)Рус
- Геометрия (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1-4 модуль)Рус
Гранты
2021-2023 Грант РНФ № 21-41-09011 «Симметрии и пространства модулей в алгебраической геометрии и физике» (основной исполнитель)
Конференции
- 2022
Bandoleros 2022: VI Algebraic Geometry Meeting, May, 11-13, 2022, (Анкара). Доклад: New moduli componentы of rank 2 bundles on projective space
- Алгебра и геометрия: конференция, посвященная 70-летию В. С. Куликова (Москва). Доклад: Модули пучков ранга два с нечетным детерминантом на проективном пространстве
- New Perspectives on Hyperkaehler Manifolds, June 13-17, Levico Terme, Trento, Italy (Тренто). Доклад: Moduli components of semistable rank two sheaves with odd determinant and small charge on projective space
- 2021
Bandoleros 2021: V Algebraic Geometry Summer meeting, February, 8-12, 2021 (Флорианополис). Доклад: Construction of symplectic vector bundles on projective space P3
- 2020Algebraic Geometry Seminar (Univ. Lille-1). Доклад: Series of rational components of the moduli space of stable rank two sheaves on projective space
Seminar on Algebra, Geometry and Physics (MPIM, Bonn, Germany) (Бонн). Доклад: Construction of stable rank 2 sheaves on projective space
- 2019
Семинар лаборатории алгебраической геометрии (Москва). Доклад: Новые результаты по пространствам модулей стабильных пучков на проективном пространстве
- Integrable systems and automorphic forms (Лилль). Доклад: New series of moduli spaces of stable bundles and sheaves on projective space
Seminar on Algebra, Geometry and Physics (Бонн). Доклад: New results in geography and geometry of moduli spaces of stable rank 2 sheaves on projective space
- 2018Moduli Spaces in Algebraic Geometry and Applications (Кампинас). Доклад: Geography and geometry of the moduli spaces of semi-stable rank 2 sheaves on projective space
- 2017
Seminar on Algebra, Geometry and Physics. Доклад: Infinite series of rational moduli components of stable rank two sheaves on projective space
Seminar on Algebra, Geometry und Computer Algebra (Kaiserslautern). Доклад: On the moduli spaces of stable rank two coherent sheaves on projective space
Algebraic Geometry Seminar ( Lille-1) (Лилль). Доклад: Infinite series of rational moduli components of stable rank two vector bundles on projective space
VI школа-конференция по алгебраической геометрии и комплексному анализу для молодых математиков России (г. Коряжма, Архангельская область). Доклад: Новые конструкции стабильных расслоений ранга два на проективном пространстве
- 2016Еженедельный семинар Лаборатории алгебраической геометрии (Москва). Доклад: О географии пространства модулей полустабильных пучков ранга 2 на проективном пространстве
- 2015Interactions between Geometry and Physics: a conference in honor of Ugo Bruzzo's 60th birthday (Гуаружа). Доклад: New components of the moduli sapce of rank two semisatble sheaves on projective space
- Moduli Spaces in Geometry (Люмини). Доклад: Moduli components of semistable rank-2 sheaves on projective space
- Moduli Spaces in Geometry (Люмини). Доклад: Torsion free sheaves with zero dimensional singularities
Публикации29
- Статья Penkov I., Tikhomirov A. S. An algebraic–geometric construction of ind-varieties of generalized flags // Annali di Matematica Pura ed Applicata. 2022. Vol. 201. No. 5. P. 2287-2314. doi
- Статья Almeida C., Jardim M., Tikhomirov A. S. Irreducible components of the moduli space of rank 2 sheaves of odd determinant on projective space // Advances in Mathematics. 2022. Vol. 402. Article 108363. doi
- Статья Almeida C., Jardim M., Tikhomirov A. S., Tikhomirov S. A. New moduli components of rank 2 bundles on projective space / Пер. с рус. // Sbornik Mathematics. 2021. Vol. 212. No. 11. P. 1503-1552. doi
- Статья Алмейда Ч., Жардим М., А. С. Тихомиров, Тихомиров С. А. Новые компоненты пространства модулей расслоений ранга 2 на проективном пространстве // Математический сборник. 2021. Т. 212. № 11. С. 3-54. doi
- Статья Alexander Tikhomirov, Vassiliev D. Construction of symplectic vector bundles on projective space P3 // Journal of Geometry and Physics. 2020. Vol. 158. P. 103949. doi
- Статья Tikhomirov A. S., Васильев Д. А. Construction of symplectic vector bundles on projective space P3 // Journal of Geometry and Physics. 2020. Vol. 158. P. 103949. doi
- Статья Tikhomirov A. S. Geography and geometry of the moduli spaces of semi-stable rank 2 sheaves on projective space // Matemática Contemporânea. 2020. Vol. 47. P. 301-316.
- Статья Tikhomirov A. S., Tikhomirov S., Васильев Д. А. Construction of stable rank 2 bundles on P3 via symplectic bundles / Пер. с рус. // Siberian Mathematical Journal. 2019. Vol. 60. No. 2. P. 343-358. doi
- Статья Kytmanov A., Tikhomirov A. S., Tikhomirov S. Series of rational moduli components of stable rank two vector bundles on P3 // Selecta Mathematica, New Series. 2019. Vol. 25. P. 1-47. doi
- Статья Jardim M., Markushevich D., Tikhomirov A. S. New divisors in the boundary of the instanton moduli space // Moscow Mathematical Journal. 2018. Vol. 18. No. 1. P. 117-148. doi
- Статья Aleksei Ivanov, Tikhomirov A. S. Semistable rank 2 sheaves with singularities of mixed dimension on P^3 // Journal of Geometry and Physics. 2018. Vol. 129. P. 90-98. doi
- Статья Jardim M., Maican M., Tikhomirov A. S. Moduli spaces of rank 2 instanton sheaves on the projective space // Pacific Journal of Mathematics. 2017. Vol. 291. No. 2. P. 399-424. doi
- Статья A.N.Ivanov, Tikhomirov A. S. The Moduli Component of the Space of Semistable Rank-2 Sheaves on P3 with Singularities of Mixed Dimension / Пер. с рус. // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 96. No. 2. P. 506-509. doi
- Статья Jardim M., Markushevich D., Tikhomirov A. S. Two infinite series of moduli spaces of rank 2 sheaves on P3 // Annali di Matematica Pura ed Applicata. 2017. Vol. 196. No. 4. P. 1573-1608. doi
- Статья Лавров А. Н., Тихомиров А. С. Компонента пространства модулей полустабильных пучков ранга 2 на P3 с особенностями смешанной размерности // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2017. Т. 476. № 6. С. 617-620. doi
- Статья Guletski ̆i V., Tikhomirov A. S. Algebraic Cycles on Quadric Sections of Cubics in ℙ4 under the Action of Symplectomorphisms // Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. 2016. Vol. 59. No. 02. P. 377-392. doi
- Статья Bruzzo U., Markushevich D., Tikhomirov A. S. Symplectic instanton bundles on ℙ3 and ’t Hooft instantons // European Journal of Mathematics. 2016. Vol. 2. P. 73-86. doi
- Статья Penkov I., Tikhomirov A. S. On the Barth-Van de Ven-Tyurin-Sato theorem // Sbornik Mathematics. 2015. Vol. 206. No. 6. P. 814-848. doi
- Статья Penkov I., Tikhomirov A. S. Linear Ind-Grassmannians // Pure and Applied Mathematics Quarterly. 2014. Vol. 10. No. 2. P. 289-323.
- Препринт Tikhomirov A. S., Bruzzo U., Markushevich D. Moduli of symplectic instanton vector bundles of higher rank on projective space $\mathbb{P^3}$. II. / Max Planck Institute for Mathematics. Series MPIM "MPIM". 2014. No. 2014-22.
- Препринт Tikhomirov A. S., Penkov I. On the Barth-Van de Ven-Tyurin-Sato Theorem / Max Planck Institute for Mathematics. Series MPIM "MPIM". 2014. No. 2014-31.
- Статья Тихомиров А. С., Заводчиков М. А. Приводимость пространства модулей стабильных рефлексивных пучков ранга 2 с классами Черна $c_1=-1, c_2=4, c_3=2$ на пространстве $\mathbb{P}^3$ // Моделирование и анализ информационных систем. 2014. Т. 21. № 2. С. 90-96.
- Статья Tikhomirov A. S., Bruzzo U., Markushevich D. Uhlenbeck–Donaldson compactification for framed sheaves on projective surfaces // Mathematische Zeitschrift. 2013. Vol. 275. No. 3-4. P. 1073-1093.
- Статья Тихомиров А. С. Модули математических инстантонных векторных расслоений с четным $c_2$ на проективном пространстве // Известия РАН. Серия математическая. 2013. Т. 77. № 6. С. 139-167.
- Статья Tikhomirov A. S., Markushevich D., Trautmann G. Bubble tree compactification of moduli spaces of vector bundles on surfaces // Central European Journal of Mathematics. 2012. Vol. 19. No. 4. P. 1331-1355.
- Статья Tikhomirov A. S., Markushevich D., Verbitsky M. Editors’ preface for the topical issue “Instantons, coherent sheaves and their moduli spaces” // Central European Journal of Mathematics. 2012. Vol. 10. No. 4. P. 1185-1187.
- Статья Tikhomirov A. S., Bruzzo U., Markushevich D. Moduli of symplectic instanton vector bundles of higher rank on projective space $\mathbb{P}^3$ // Central European Journal of Mathematics. 2012. Vol. 10. No. 4. P. 1232-1245.
- Статья Тихомиров А. С. Модули математических инстантонных векторных расслоений с нечетным $c_2$ на проективном пространстве // Известия РАН. Серия математическая. 2012. Т. 76. № 5. С. 143-224.
- Статья Тихомиров А. С., Пенков И. Б. Тривиальность векторных расслоений на скрученных инд-грассманианах // Математический сборник. 2011. Т. 202. № 1. С. 65-104.