В 1973 году окончил биологический факультет МГУ по кафедре физиологии высшей нервной деятельности. В 1976 г. защитил канд. диссертацию, а в 1988 г. докторскую диссертацию под руководством проф. Е.Н.Соколова. В 1998 году получил звание профессора. В 2005 г. избран на должность директора Института высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН, в 2011 г. избран член-корр. РАН, в 2022 академиком РАН.
П.М.Балабан в 90-е годы работал в Мак-Гилл университете (Канада), Принстонском университете (США), университете Бохума (Германия).
П.М.Балабан автор и соавтор 322 публикаций, в том числе 2 монографий, 2 авторских свидетельств и 8 глав в зарубежных монографиях. Более половины его работ опубликовано на английском языке.
Работа лаборатории П.М.Балабана неоднократно поддерживалась грантами РФФИ, РНФ, Совета по грантам президента РФ, ИНТАС, Национального Исследовательского и Инженерного Совета Канады (NSERC), Международного Научного Фонда, Фонда Мак-Доннел-Пью (США), Национального Научного Фонда (NSF) США, Медицинского Института Говарда Хьюза (США), Fogarty Foundation (США). Основной акцент в его работе в настоящее время сделан на исследованиях ЦНС беспозвоночных и позвоночных животных с использованием новейших методов и подходов нейрофизиологии и молекулярной биологии. Под его руководством защищены 6 докторских и 22 кандидатских диссертаций.
П.М.Балабан является главным редактором журнала ВНД им. И.П.Павлова, членом редколлегий J. Comparative Physiology, Frontiers in Neuroscience, вице-президентом Российского Физиологического Общества им.И.П.Павлова, членом Совета Международного Общества по нейробиологии беспозвоночных (ISIN). В 1999 году он получил премию H.Rand (США) для выдающихся иностранных ученых.