Одномерные модели для бифуркаций в системах с аттракторами лоренцевского типаOne-dimensional models for bifurcationsin systems with Lorenz-like attractors
Соискатель:
Руководитель:
Члены комитета:
Починка Ольга Витальевна (Нижегородский филиал НИУ ВШЭ, д.ф.-м.н., председатель комитета), Белых Владимир Николаевич (Волжский государственный университет водного транспорта, д.ф.-м.н., член комитета), Лерман Лев Михайлович (Нижегородский филиал НИУ ВШЭ, д.ф.-м.н., член комитета), Мамаев Иван Сергеевич (Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова, д.ф.-м.н., член комитета), Овсянников Иван Ильич (Университет Конструктора (Бремен, Германия, к.ф.-м.н., член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
10/30/2025
Диссертация принята к защите:
12/15/2025
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
4/27/2026
Диссертация посвящена изучению хаотической динамики в математических моделях, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Основное внимание уделяется изучению хаотических аттракторов лоренцевского типа. В работе изучены новые случаи гомоклинических и гетероклинических бифуркации, приводящих к рождению аттракторов лоренцевского типа; открыт новый случай симметрии, приводящей к возникновению робастной хаотической динамики из вырожденного состояния равновесия; открыт новый вид псевдогиперболического аттрактора лоренцевского типа. Полученные результаты позволяют установить наличие робастной хаотической динамики, описать границы области её существования и бифуркации, приводящие к её разрушению.
Диссертация [*.pdf, 4.17 Мб] (дата размещения 2/25/2026)
Резюме [*.pdf, 2.07 Мб] (дата размещения 2/25/2026)
Summary [*.pdf, 1.95 Мб] (дата размещения 2/25/2026)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
Karatetskaia E.Yu., Kazakov A.O., Safonov K.A., Turaev D.V. Analytic proof of the emergence of new type of Lorenz-like attractors from the triple instability in systems with Z4-symmetry. (смотреть на сайте журнала)
Малкин М. И., Сафонов К. А. Точная оценка разрывов топологической энтропии для отображений лоренцевского типа //Журнал Средневолжского математического общества. – 2015. – Т. 17. – №. 4. – С. 31-36. (смотреть на сайте журнала)
Малкин М. И., Сафонов К. А. Непрерывность топологической энтропии для кусочно-гладких отображений лоренцевского типа //Журнал Средневолжского математического общества. – 2016. – Т. 18. – №. 2. – С. 59-66. (смотреть на сайте журнала)
Malkin M. I., Safonov K. A. Monotonicity and non-monotonicity regions of topological entropy for Lorenz-like families with infinite derivatives //Applied Mathematics and Nonlinear Sciences. – 2020. – Т. 5. – №. 2. – С. 293-306. (смотреть на сайте журнала)
Malkin M.I., Safonov K.A. Entropy charts and bifurcations for Lorenz maps with infinite derivatives //Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. – 2021. – Т. 31. – №. 4.-С. 043107. (смотреть на сайте журнала)
Malkin M.I., Safonov K.A. On smoothness of invariant foliations near a homoclinic bifurcation creating Lorenz-like attractors //Regular and Chaotic Dynamics. – 2025. – Т. 30. – №. 1. – С. 26-44. (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Отзыв научного руководителя (дата размещения 10/31/2025)