• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Геометрия гиперкомплексных многообразий Кандидатская диссертация

Соискатель:Солдатенков Андрей Олегович
Руководитель:Вербицкий Михаил Сергеевич (др. работы под рук-вом)
Ведущая организация: федеральное государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургское отделение Математического института имени В.А.Стеклова Российской академии наук
Оппоненты:Панов Тарас Евгеньевич - профессор кафедры высшей геометрии и топологии МГУ им. М.В.Ломоносова, доктор физико-математических наук, доцент; Немировский Стефан Юрьевич - главный научный сотрудник отдела комплексного анализа Математического Института им. В.А.Стеклова РАН, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН
Специальность: 01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел
Дата защиты:03.06.2014


Работа посвящена изучению гиперкомплексных многообразий. Рассмотрим компактное дифференцируемое многообразие 𝑀 класса 𝐶∞. Цели диссертационной работы:∙ Изучить связность Обаты для левоинвариантной гиперкомплексной структуры на группе Ли 𝑆𝑈(3). Найти группу голономии этой связности. Исследовать подмногообразия гиперкомплексного 𝑆𝐿(𝑛,H)-многообразия. Доказать, что общее многообразие в твисторном семействе не является алгебраическим.Построить примеры многообразий, не допускающих HKT-метрики. Изучить голоморфные лагранжевы расслоения на гиперкомплексных 𝑆𝐿(𝑛,H)-многообразиях. Теоретическая и практическая значимость. Полученные в диссертации результаты имеют теоретическое значение. Они могут найти применение в теории групп Ли, комплексной алгебраической геометрии и дифференциальной геометрии.

Текст диссертации

Автореферат [*.pdf, 192.86 Kb] (дата размещения 15.04.2014)