Задачи оптимизации в страховых моделях с разрывной функцией распределения выплат

Страхование играет важную роль в экономической деятельности и в настоящее время является неотъемлемой частью мировой и национальной финансовой системы. Банкротства страховых компаний приносят серьезный ущерб, как отдельному бизнесу, так и экономике в целом. Поэтому оптимизация деятельности страховых компаний необходима для повышения их надежности. Для достижения этих целей используются среди прочих такие инструменты как франшиза, предел ответственности, перестрахование. С математической точки зрения использование этих инструментов делает функцию распределения страховых выплат разрывной. Задача оптимизации параметров страховой деятельности является важной и трудной задачей математического моделирования. В диссертации рассмотрены модели страховых портфелей, основной особенностью которых является разрывная функция распределения выплат. На основе метода нормальной аппроксимации для общего случая распределения ущерба получены уравнения на оптимальные значения параметров страхования, обеспечивающих максимальную надежность страхового портфеля. Разработан подход к точному вычислению распределения суммарных выплат и функции надежности. Найдено явное выражение функции распределения суммарных выплат для равномерного распределения ущерба. Разработан комплекс программ для вычисления надежности страхового портфеля на основе имитационного моделирования. Объектом исследования являются страховые модели с разрывной функцией распределения выплат. В качестве предмета исследования выбрана надежность, или вероятность неразорения, страховой компании. Целью настоящей работы является разработка различных подходов к оптимальному выбору параметров страховых моделей с разрывной функцией распределения выплат и их сравнение между собой.