• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Действия групп на компактных однородных пространствах с открытой орбитой Кандидатская диссертация

Соискатель:Девятов Ростислав Андреевич
Руководитель:Локтев Сергей Александрович (др. работы под рук-вом)
Ведущая организация: Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
Оппоненты:Парамонова Ирина Михайловна - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент Московского института открытого образования; Панов Александр Николаевич - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры и геометрии Самарского государственного университета
Специальность: 01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел
Дата защиты:02.06.2015


В диссертации рассматриваются вопросы наличия открытой орбиты и конечности множеств орбит для действий различных групп на компактных однородных пространствах редуктивных групп (иногда называемых обобщёнными многообразиями флагов).Пусть G — полупростая алгебраическая подгруппа, а P — некоторая параболическая подгруппа. Мы обсудим решения следующих задач:1. Пусть группа G не содержит простых компонент типа A. Требуется найти такие числа n, что группа G действует на n-кратном произведении многообразия G/P на себя (далее обоначаемом как (G/P)n) с открытой орбитой.2. Пусть группа G любая полупростая. Требуется найти такие числа n, что множество G-орбит на многообразии (G/P)n конечно.3. Требуется классифицировать действия коммутативной унипотентной группы (т. е. векторного пространства, рассматриваемого как группа с операцией сложения) размерности dim(G/P) на многообразии G/P с открытой орбитой.

Автореферат [*.pdf, 359.77 Kb] (дата размещения 17.04.2015)



Ключевые слова: коммутативная унипотентная группа, локально транзитивные действия, однородные пространства