• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Изомонодромные деформации и квантовая теория поля Isomonodromic deformations and quantum field theory Кандидатская диссертация Ученая степень НИУ ВШЭ

Соискатель:Гавриленко Павел Георгиевич
Руководитель:Маршаков Андрей Владимирович (др. работы под рук-вом)
Члены комитета:Фейгин Евгений Борисович (НИУ ВШЭ, д.ф.-м.наук, председатель комитета), Забродин Антон Владимирович (Институт биохимической физики РАН, д.ф.-м.наук, член комитета), Кричевер Игорь Моисеевич (НИУ ВШЭ, д.ф.-м.наук, член комитета), Шадрин Сергей Викторович (Университет Амстердама, к.ф.-м.наук, член комитета), Шлосман Семен Бенсионович (Национальный центр научных исследований, Франция, д.ф.-м.наук, член комитета)
Диссертация принята к защите:21.02.2018 (Протокол № 1)
Дисс. совет:Совет по математике
Дата защиты:22.05.2018


Соответствие между изомонодромными деформациями и конформными теориями поля с W-симметрией связывает изомонодромные тау-функции с линейными комбинациями конформных блоков W-алгебр. В своей диссертации я предсказываю такое соответствие в общем случае, обобщая таким образом результат Гамаюна-Иоргова-Лисового со случая алгебры Вирасоро на произвольную W-алгебру. Представлено два разных доказательства этого соответствия Одним из основных результатов является выражение общей изомонодромной тау-функции в виде детерминанта Фредгольма с матричным ядром. Одна из частей этой диссертации посвящена изучению случаев со специальной монодромией, даваемой квазиперестановочными матрицами. В этих случаях я представляю явные формулы для конформных блоков, даваемый в терминах разветвлённых накрытий над сферой Римана. Также я представляю вычисление характеров соотвествующих представлений W-алгебры.

Диссертация [*.pdf, 1.61 Mb] (дата размещения 16.03.2018)
Резюме [*.pdf, 275.80 Kb] (дата размещения 16.03.2018)
Summary [*.pdf, 236.05 Kb] (дата размещения 16.03.2018)

Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации

P. Gavrylenko, Isomonodromic τ-functions and conformal blocks (смотреть на сайте журнала)
P. Gavrylenko, A. Marshakov, Exact conformal blocks for the W-algebras, twist fields and isomonodromic deformations (смотреть на сайте журнала)
P. Gavrylenko, A. Marshakov, Free fermions, W-algebras and isomonodromic deformations (смотреть на сайте журнала)
P. Gavrylenko, O. Lisovyy, Fredholm determinant and Nekrasov sum representations of isomonodromic tau functions (смотреть на сайте журнала)
M. Bershtein, P. Gavrylenko, A. Marshakov, Twist-field representations of W-algebras, exact conformal blocks and character identities (смотреть на сайте журнала)


Отзывы:
Отзыв члена Комитета
Сведения о результатах защиты:Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата наук НИУ ВШЭ (протокол № 1 от 22.05.2018). Решением диссертационного совета (протокол № 2 от 19.06.2018) присуждена ученая степень кандидата математических наук НИУ ВШЭ.