Кто читает:: Департамент программной инженерии

Статус:: Курс обязательный

Когда читается:: 1-й курс, 3, 4 модуль

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Дисциплина формирует фундаментальную физико-математическую базу, необходимую для анализа, моделирования и проектирования компонентов интеллектуальных роботов. Основное внимание уделяется разделам, критически важным для робототехники: механике (динамика манипуляторов и мобильных платформ), электромагнетизму (принципы работы двигателей, датчиков и источников питания) и волновой оптике (основы лидарных систем и компьютерного зрения). Практическая часть включает лабораторный практикум, ориентированный на исследование явлений, лежащих в основе работы приводов, сенсоров и систем передачи данных. Дисциплина развивает инженерную интуицию и навыки построения физических моделей, создавая основу для изучения последующих дисциплин по динамике, электронике, сенсорике и управлению роботами.

Цель освоения дисциплины

Цели: • Сформировать фундаментальные знания о законах классической механики – от кинематики и динамики материальной точки до движения твёрдого тела и деформируемых сред, необходимые для физически корректного описания и расчёта механических систем. • Развить навыки применения законов сохранения (энергии, импульса, момента импульса) для анализа движения как отдельных элементов, так и составных конструкций механических систем, включая столкновения и взаимодействия. • Овладеть методами расчёта кинематических и динамических характеристик твёрдого тела – определение скоростей, ускорений, моментов инерции, сил и моментов, действующих в шарнирных механизмах, рычагах, опорах и платформах механических систем. • Дать углублённое понимание колебательных и волновых процессов для оценок влияния вибраций, резонансов и распространения упругих возмущений на точность позиционирования, долговечность конструкций и работу инерциальных датчиков (акселерометров, гироскопов). • Познакомить с основами теории упругости – законом Гука, деформациями растяжения, сжатия, сдвига, кручения и изгиба, чтобы студент мог на начальном уровне оценивать прочность и жёсткость деталей робота и предсказывать их поведение под нагрузкой. • Научить применять механические модели для решения инженерных задач – выбор типа привода, расчёт нагрузок в сочленениях, оценка устойчивости и управляемости, а также учёт сил инерции при движении на подвижных основаниях. • Сформировать системное физическое мышление и преемственность – подготовить базу для последующего освоения специализированных курсов по теоретической механике, сопротивлению материалов, теории механизмов и машин, динамике роботов, и для эффективного использования CAD/CAE-инструментов на этапе проектирования.

Планируемые результаты обучения

Знать и понимать: Фундаментальные законы кинематики и динамики материальной точки и системы точек (законы Ньютона, законы сохранения импульса, момента импульса и энергии) и границы их применимости.
Знать и понимать: Принципы описания движения твёрдого тела: степени свободы, теорему Эйлера, формулы распределения скоростей и ускорений, классификацию движений (поступательное, вращательное, плоскопараллельное, сферическое, винтовое).
Знать и понимать: Понятия момента инерции, тензора инерции, теорему Гюйгенса–Штейнера и связь момента сил с угловым ускорением при вращении вокруг закреплённой оси.
Знать и понимать: Условия равновесия твёрдого тела и методы решения задач статики для шарнирных и опорных конструкций.
Знать и понимать: Механизмы свободных, затухающих, вынужденных и параметрических колебаний, понятия добротности, резонанса, а также волновые процессы (бегущие и стоячие волны, волновое уравнение).
Знать и понимать: Основы теории упругости: закон Гука, виды деформаций (растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб) и их количественные характеристики (модуль Юнга, модуль сдвига, крутильная жёсткость).
Знать и понимать: Природу сил инерции в неинерциальных системах отсчёта (центробежная, кориолисова) и их влияние на динамику систем, движущихся с ускорением.
Уметь применять: Строить кинематические схемы механизмов, вычислять скорости, ускорения, траектории и радиусы кривизны для точек звеньев робота при различных способах задания движения.
Уметь применять: Применять законы сохранения для расчёта движения после столкновений, определения конечных скоростей тел, оценки потерь энергии в упругих и неупругих соударениях.
Уметь применять: Рассчитывать моменты инерции тел простой геометрии относительно заданных осей напрямую и с использованием теоремы Гюйгенса-Штейнера, и определять моменты сил и угловые ускорения для вращающихся элементов приводов.
Уметь применять: Определять силы реакции опор, условия равновесия и устойчивости для статически нагруженных конструкций.
Уметь применять: Анализировать колебательные режимы механических систем и определять их количественные параметры. Уметь находить амплитуду и фазу вынужденных колебаний под действием периодических нагрузок.
Уметь применять: Оценивать деформации и напряжения в простых элементах конструкций (балки, стержни, валы) при растяжении, сжатии, сдвиге, кручении и изгибе, применяя закон Гука и формулы сопротивления материалов на уровне инженерных оценок.
Уметь применять: Учитывать силы инерции (центробежную и Кориолиса) при проектировании систем, работающих на вращающихся основаниях или совершающих сложное пространственное движение.
Владеть навыками и инструментами: Навыками векторного и дифференциального исчисления для записи уравнений движения, вычисления производных и интегралов при решении физических задач механики.
Владеть навыками и инструментами: Способностью проводить численную оценку кинематических и динамических параметров (скоростей, ускорений, сил, моментов, энергии) в типовых узлах робототехнических устройств.
Владеть навыками и инструментами: Умением интерпретировать результаты экспериментальных измерений (например, по датчикам акселерометров, гироскопов, тензодатчиков) и сопоставлять их с теоретическими расчётами для проверки адекватности механических моделей.
Владеть навыками и инструментами: Базовыми компетенциями для последующего освоения специализированных инженерных дисциплин – динамики роботов, теории механизмов, сопротивления материалов и систем автоматического управления, – а также для работы в CAD/CAE-системах на этапе проектирования.

Содержание учебной дисциплины

Основы кинематики и динамики
Законы сохранения в механике
Законы сохранения в механике (ПИРС)
Колебания и волны
Элементы теории упругости и гидродинамики
Дополнительные вопросы механики

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Задачи по темам «Основы кинематики и механики», «Законы сохранения в механике» и «Механика твёрдого тела».
Контрольная работа 2
Задачи по темам «Колебания и волны», «Элементы теории упругости и гидродинамики», «Дополнительные вопросы механики»
Домашнее задание
Домашние задания, содержащие задачи различного уровня сложности по темам, изученным в курсе «Механика»
Итоговый экзамен
Устный экзамен по темам, изученным в курсе «Механика»

Промежуточная аттестация

2026/2027 4th module
Оценка складывается из оценки за накопительную часть и за итоговый устный экзамен. Оценка за накопительную часть Он вычисляется по формуле: Он = round(КР1 × 0.35 + КР2 × 0.35 + ДЗ × 0.3), Где round – функция округления до ближайшего целого по математическим правилам, КР1 – оценка за контрольную работу 1 по десятибалльной шкале, КР2 – оценка за контрольную работу 2 по десятибалльной шкале, ДЗ – итоговая оценка за домашние задания по десятибалльной шкале. Каждая контрольная работа состоит из 5 задач, каждая из которых оценивается в 2 балла. Шесть домашних заданий оцениваются в разное количество первичных баллов. Максимальный первичный балл за все домашние задания равен 360, а итоговая оценка за домашние задания рассчитывается по формуле ДЗ = min(10, ∑Oi / 24), где min(…) – функция, возвращающая минимальный из всех аргументов, Oi – оценка за i-ое домашнее задание, а суммирование ведётся по всем домашним заданиям. Если за накопительную часть студент получает оценку 8, 9 или 10, то эта оценка может, по желанию студента, стать итоговой. В ином случае итоговая оценка вычисляется по следующей формуле. О = 0.6×Он + 0.4×Оэ, где Оэ – оценка за итоговый устный экзамен по десятибалльной шкале.

Список литературы

Авторы

Буцкая Евгения Александровна

Бакалаврская программа «Проектирование интеллектуальных робототехнических систем»

Общая физика

Программа дисциплины