Математика для экономистов

2025/2026

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Отдел сопровождения учебного процесса в бакалавриате

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватели

Романов Игорь Викторович

Ткачев Даниил Сергеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплины «Математика для экономистов» предназначена для студентов 1-го курса бакалавриата, обучающихся по направлению 38.03.01. «Экономика», образовательная программа «Экономический анализ». Формат изучения дисциплины - без использования онлайн курса. От студентов требуется первоначальное освоение курса «Математический анализ-1». В курсе студенты познакомятся с базовыми математическими методами оптимизации, элементами выпуклого анализа, теорией интегрирования, теорией разностных и дифференциальных уравнений. Теоретический материал нацелен на приложения к анализу экономических систем.

Цель освоения дисциплины

• Добиться усвоения студентами основных математических приемов и правил формального анализа экономических систем
• Научить слушателей решать качественные задачи на условный экстремум при различных типах ограничений
• Обучить студентов технике практического использования числовых и функциональных рядов
• Подготовить слушателей к чтению современных текстов по экономической теории, использующих модели и методы многомерного математического анализа, теории меры и интеграла и теории дифференциальных уравнений
• Познакомить студентов с основными понятиями теории дифференциальных уравнений и их использованием при анализе и построении экономических моделей
• Выработать у слушателей навыки решения типовых задач, способствующих усвоению основных понятий, а также задач, способствующих развитию начальных навыков научного исследования
• Развить умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений

Планируемые результаты обучения

• Студент исследует функции многих переменных на выпуклость, на экстремум при ограничениях
• Студент вычисляет неопределенные, определенные и кратные интегралы
• Студент решает задачи на сходимость, суммирование и разложение в ряд.
• Студент решает линейные дифференциальные и разностные уравнения с постоянными коэффициентами и специальной правой частью

Содержание учебной дисциплины

• Элементы выпуклого анализа и задачи глобальной оптимизации.
• Интегрирование функций одной и нескольких действительной переменной. Элементы теории меры и интеграла
• Числовые и функциональные ряды.
• Дифференциальные и разностные уравнения.

Элементы контроля

• МКР 4 модуля
• Участие в дискуссиях на семинарах.
• Экзамен
• МКР 3 модуля
• Контрольная работа

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 4th module
  0.2 * Контрольная работа + 0.15 * МКР 3 модуля + 0.15 * МКР 4 модуля + 0.05 * Участие в дискуссиях на семинарах. + 0.05 * Участие в дискуссиях на семинарах. + 0.4 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Введение в теорию дифференциальных уравнений : учебник для вузов, Филиппов, А. Ф., 2007
• Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учебное пособие для вузов / Б. П. Демидович. — 27-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2025. — 624 с. — ISBN 978-5-507-50885-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/484382 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. и др. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - 978-5-9221-0307-0 - Физматлит - 2009 - https://znanium.ru/catalog/product/1223517 - 1223517 - ZNANIUM
• Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления : учеб. пособие для вузов, Романко, В. К., 2001
• Математический анализ и дифференциальные уравнения : учебник для вузов, Бурмистрова, Е. Б., 2010
• Романко, В. К. Курс разностных уравнений : учебное пособие / В. К. Романко. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 200 с. — ISBN 978-5-9221-1387-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59620 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению, Романко, В. К., 2002
• Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие : в 3 томах / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2021 — Том 2 : Интегралы. Ряды — 2021. — 504 с. — ISBN 978-5-9221-0307-7. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/185639 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин. — 2-е изд., перераб. . — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Том 3 : Функции нескольких переменных — 2003. — 472 с. — ISBN 5-9221-0308-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2220 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Тер-Крикоров, А. М. Курс математического анализа : учебное пособие / А. М. Тер-Крикоров, М. И. Шабунин. — 2-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 672 с. — ISBN 5-9221-0008-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59258 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Тер-КрикоровА.М., ШабунинМ.И. - Курс математического анализа - 5-9221-0008-3 - Физматлит - 2001 - https://znanium.ru/catalog/product/544563 - 544563 - ZNANIUM

Рекомендуемая дополнительная литература

• 9781292074610 - Knut Sydsaeter; Peter Hammond; Arne Strom; Andrés Carvajal - Essential Mathematics for Economic Analysis - 2016 - Pearson - https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=nlebk&AN=1419812 - nlebk - 1419812
• Jacques, I. (2015). Mathematics for Economics and Business (Vol. 8th ed). Harlow: Pearson. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1419610
• Takayama,Akira. (1985). Mathematical Economics. Cambridge University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsrep&AN=edsrep.b.cup.cbooks.9780521314985
• Беклемишев, С. А. Введение в обыкновенные дифференциальные уравнения : учебно-методическое пособие / С. А. Беклемишев. — Москва : РТУ МИРЭА, 2023. — 123 с. — ISBN 978-5-7339-1980-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/386219 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Гордин, В. А. Дифференциальные и разностные уравнения: Какие явления они описывают и как их решать : учебное пособие / В. А. Гордин. — Москва : Высшая школа экономики, 2016. — 531 с. — ISBN 978-5-7598-1094-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/100139 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

• Поляков Николай Львович
• Романов Игорь Викторович
• Кабирова Ирина Александровна