Теория вероятностей и математическая статистика

Бакалавриат 2025/2026

ID 901055

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Компьютерные технологии, системы и сети)

Кто читает: Департамент информатики

Где читается: Школа информатики, физики и технологий

Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Гориховский Вячеслав Игоревич, Семенов Константин Константинович

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 144

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Рассматриваются основы теории вероятностей и математической статистики как основного математического аппарата для построения моделей случайных явлений, методов математического моделирования и анализа таких явлений.

Цель освоения дисциплины

формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории вероятностей и математической статистики

Планируемые результаты обучения

формулировать основные понятия и факты теории вероятностей и математической статистики, такие, как вероятностное пространство, случайные величины, виды сходимости последовательностей случайных величин, выборка, оценки параметров, статистические критерии
вычислять числовые характеристики случайных величин, применять предельные теоремы теории вероятностей, находить предельное распределение марковских цепей, строить точечные и интервальные оценки параметров распределений
использовать статистические методы для решения задач оценивания параметров и проверки гипотез

Содержание учебной дисциплины

1. Случайные события и вероятность
2. Одномерные дискретные случайные величины
3. Двумерные дискретные случайные величины
4. Непрерывные случайные величины
5. Двумерные непрерывные случайные величины
6. Точечное оценивание
7. Интервальное оценивание
8. Статистические методы проверки гипотез
9. Последовательная аппроксимация с проверкой гипотез
10. Последовательная проверка сложных гипотез с контролем вероятностей ошибок первого и второго рода
11. Цепи Маркова

Элементы контроля

In-class assignment
контрольную работу студенты выполняют в рамках практических занятий. На выполнение контрольной работы студенту отводится 2 академических часа.
Homework
Домашнее задание студенты выполняют индивидуально в рамках самостоятельной работы без подключения преподавателя, с последующей проверкой результатов преподавателем или учебным ассистентом (асинхронный элемент контроля). Домашнее задание состоит из 9 типовых задач, исходные данные генерируются индивидуально для каждого студента. Срок выполнения домашнего задания - 1 неделя. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Экзамен
Экзамен проводится в письменной форме в виде теста из 10 заданий разного типа во время контактной работы в соответствии с расписанием в присутствии преподавателя (синхронный элемент контроля). Продолжительность – 60 минут.
In-class assignment
Контрольную работу студенты выполняют в рамках практических занятий. На выполнение работы студенту отводится 2 академических часа.
Homework
Домашнее задание студенты выполняют индивидуально в рамках самостоятельной работы без подключения преподавателя, с последующей проверкой результатов преподавателем или учебным ассистентом (асинхронный элемент контроля). Домашнее задание состоит из 9 типовых задач, исходные данные генерируются индивидуально для каждого студента. Срок выполнения домашнего задания - 1 неделя. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Экзамен
Экзамен проводится в устной форме во время контактной работы в соответствии с расписанием в присутствии преподавателя (синхронный элемент контроля). Продолжительность – 60 минут. Экзаменационный билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену.

Промежуточная аттестация

2025/2026 2nd module
0.3 * Homework + 0.3 * In-class assignment + 0.4 * Экзамен
2025/2026 4th module
0.4 * Экзамен + 0.3 * In-class assignment + 0.3 * Homework

Список литературы

Авторы

Любавина Светлана Вячеславовна
Овчинников Андрей Анатольевич

Программа дисциплины