Магистратура 2025/2026

Моделирование временных рядов

Статус: Курс обязательный (Искусственный интеллект в маркетинге и управлении продуктом)

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 2-й курс, 3 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Кириллова Мария Андреевна

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 40

Программа дисциплины

Аннотация

Курс "Моделирование временных рядов" посвящён практическому применению методов анализа и прогнозирования временных рядов. Курс предполагает познакомить студентов с особенностями обработки данных, содержащих в себе временные зависимости. Временные ряды являются широко распространённой структурой данных в задачах, решаемых в самых разных отраслях: начиная от анализа физических процессов и заканчивая прогнозированием спроса на какие-либо товары в розничных сетях.

Цель освоения дисциплины

• Освоить инструментарий прогнозирования — научиться строить и оценивать модели для анализа последовательностей данных.

Планируемые результаты обучения

• Анализировать временные ряды: выявлять тренды, сезонность и аномалии в данных; проводить первичную обработку (очистка, агрегация, декомпозиция); визуализировать динамику и компоненты ряда.
• Строить и применять модели: скользящие средние (MA, ETS), ARIMA/SARIMA/Profet для несезонных и сезонных рядов; ARCH для волатильности, ARDL для краткосрочных и долгосрочных эффектов, VAR для многомерных временных рядов.
• Оценивать качество прогнозов: рассчитывать метрики (MSE, MAE и т.д.); проводить валидацию на отложенной выборке; сравнивать модели и выбирать оптимальную под задачу.

Содержание учебной дисциплины

• Введение в курс. Введение в временные ряды: что такое временной ряд; типы данных (ежедневные, еженедельные, сезонные); примеры прогнозирования (наивный прогноз, скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание)
• Простейшие примеры стационарных временных рядов. Понятие стационарности; белый шум и МА-процессы; автокорреляция (ACF, PACF).
• Авторегрессии и ARMA-модели: стационарность процессов; автокорреляция (ACF, PACF); компоненты AR, MA; подбор порядка модели (p, q).
• Сезонные модели: SARIMA и Prophet поиск сезонности: автокорреляционные функции, дамм-переменные, спектральный анализ; учёт сезонности; сравнение SARIMA, ETS и Facebook Prophet.
• Нестационарные временные ряды DS- и TS-ряды; понятие ложной регрессии; тесты на стационарность (Дики‑Фуллера); последствия неправильной классификации рядов.
• Оценка качества прогнозов метрики: MAE, MSE, MAPE и т.д.; кросс‑валидация для временных рядов; бутстрапирование и временные ряды.
• Прогнозирование волатильности понятие волатильности; моделирование среднего уровня и волатильности; ARCH-модели для волатильности.
• Моделирование взаимосвязей между несколькими рядами ARDL-модели; понятия долгосрочных и краткосрочных взаимосвязей между рядами; поиск долгосрочных связей.
• Мультивариантное прогнозирование и сценарный анализ многомерные модели временных рядов, VAR-модели; Выделение долгосрочных и краткосрочных взаимосвязей в многомерных рядах; сценарные прогнозы («лучший/худший случай»);
• Консультация к экзамену

Элементы контроля

• Домашнее задание 1
  Предложен временной ряд: визуализировать, описать особенности, подобрать три подходящие модели, построить прогнозы и выбрать оптимальную модель.
• Домашнее задание 2
  Предложен временной ряд: визуализировать, описать особенности, определить тип сезонности, подобрать три подходящие модели с сезонностями, построить прогнозы и выбрать оптимальную модель.
• Домашнее задание 3
  Предложено несколько временных рядов, визуализировать ряды и описать особенности, определить тип взаимосвязи между рядами, подобрать подходящую модель для найденного типа взаимосвязи.
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 3rd module
  Итог = Округление(0.7 * ДЗ + 0.3 * Э), где ДЗ — средняя оценка за все домашние задания, Э — оценка за экзамен. ср. ДЗ рассчитывается без округления; итоговая оценка округляется арифметически (0.5 вверх). Для того, чтобы получить оценку «отлично» вам нужно набрать 8 – 10 баллов, «хорошо» 6 – 8 баллов, «удовлетворительно» 4-6 баллов.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Introduction to time series and forecasting, Brockwell, P. J., 2010
• Nonlinear time series models in empirical finance, Franses, P. H., 2006
• Time series analysis and its applications : with R examples, Shumway, R. H., 2011
• Time series analysis, Hamilton, J. D., 1994

Рекомендуемая дополнительная литература

• Linear models, Searle, S. R., 1997

Авторы

• Ахмедова Гюнай Интигам кызы