Аспирантура
2025/2026



Анализ вычислительной сложности задач на графах
Статус:
Курс по выбору
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
2-й курс, 2 семестр
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Галкин Олег Евгеньевич
Язык:
русский
Кредиты:
2
Программа дисциплины
Аннотация
Рассматриваются вопросы зависимости времени вычисления от параметров, характеризующих сложность обрабатываемых графов (в простейшем случае — от числа вершин или рёбер графа), и сравнение результатов работы различных программных реализаций алгоритмов (решателей задач)
Цель освоения дисциплины
- Изучение зависимости времени вычисления от параметров, характеризующих сложность обрабатываемых графов (в простейшем случае — от числа вершин или рёбер графа), и сравнение результатов работы различных программных реализаций алгоритмов (решателей задач).
Планируемые результаты обучения
- Владеет методами исследования моделей в области экономики.
- Владеет навыками работы с данными, умения вычислять параметры моделей, давать их экономическую интерпретацию.
- Демонстрирует навыки интерпретации экономически показателей, используемых в расчетах по модели.
- Демонстрирует навыки работы с данными, умения проводить верификацию моделей.
- Владеет методиками самоорганизации при выполнении профессиональных задач.
- Умеет использовать в профессиональной работе современные технические средства.
Содержание учебной дисциплины
- Введение. Базовые понятия теории графов
- Эквивалентные определения дерева. Планарные графы
- Формула Кэли. Унициклические графы. Эйлеровы циклы
- Гамильтоновы циклы
- Паросочетания. Теорема Холла и Кенига.
- Теория Рамсея.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Reinhard Diestel, Alexander Schrijver, & Paul D. Seymour. (2007). Graph Theory. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.24E6A4B5
Рекомендуемая дополнительная литература
- Kumar, R., & Pattnaik, P. K. (2018). Graph Theory. Bengaluru: Laxmi Publications Pvt Ltd. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=2228702